Schüler aufgepasst: Mathe, Bio und Chemie...

[Roland von Gilead]

das ist zwar ein kompletes off-topic...
aber, naja....

Um mein Zivi Dasein ein bisschen aufzufrischen biete ich hier mal kostenlose Hausaufgabenhilfe für mathe bio und chemie an....

Damit mein Gehirn bis zur Uni nicht verkalkt.:hammer:....

Also sollten hier ein paar verzweifelte Schüler(inen) sein (Ihr tut mir echt leid...)

könnt ihr eure Fragen ja einfach posten....
ich antworte auch gerne insofern ich die Antwort weiß :confused:

P.s. ich weiß ja aus eigener Ehrfahrung, dass kampspotler meistens nicht viel Zeit für hausaufgaben haben!

[Foofightaa]

Darf man dich auch testen?

MfG Foo ;)

[Nahot]

sinnvoller wäre es, wenn du lösungsansätze anbietest, aber keine kompletten lösungen. die hauptarbeit sollte immer noch beim schüler liegen, sonst kann er es auch gleich sein lassen.

[Roland von Gilead]

Darf man dich auch testen?

MfG Foo ;)

Nur zu!

Ich muss ja nicht antworten. :D oder?

ich kann vieles nicht, dass bestreite ich icht.

Hab aber langeweile im Zivi und hab früher Mathe, Bio und Chemie Nachilfe gegeben.....

während der zivizeit geht das aber nicht...

[Roland von Gilead]

sinnvoller wäre es, wenn du lösungsansätze anbietest, aber keine kompletten lösungen. die hauptarbeit sollte immer noch beim schüler liegen, sonst kann er es auch gleich sein lassen.

danke!

werde mich daran halten.

MfG

[JuMiBa]

Darf man dich auch testen?


Ja los... teste ihn mal... ;)

Gruß Micha

[Foofightaa]

Ehrlich gesagt, mir fällt grad garnix ein.... :o

Obwohl:


Wie viele Metaphasen gibt es bei der Meiose?

Die Antwort multiplizierst du mit

(17² + 14 : 1/2)

Dividiere die herauskommende Zahl durch
den natürlichen Logarithmus des Elektronegativitätswertes von

Lithium

Was kommt dabei heraus die Maus?


HÖHÖ *diabolisch lach*

Hab' ich mir selba ausgedacht :D
Musste aber nicht beantworten ;)

MfG Foo :cool:

[Roland von Gilead]

Ehrlich gesagt, mir fällt grad garnix ein.... :o

Obwohl:


Wie viele Metaphasen gibt es bei der Meiose?

Die Antwort multiplizierst du mit

(17² + 14 : 1/2)

Dividiere die herauskommende Zahl durch
den natürlichen Logarithmus des Elektronegativitätswertes von

Lithium

Was kommt dabei heraus die Maus?


HÖHÖ *diabolisch lach*

Hab' ich mir selba ausgedacht :D
Musste aber nicht beantworten ;)

MfG Foo :cool:


es gibt 2 metaphasen.

2(17^2 +14 : 1/2)= 634

EN von Lithium nach der Pauling-Skala = 1,0

ln (1) = 0 !!!!!!

634/0 = aha!!!! die Null im Nenner erfreut den Kenner...

keine reele lösung möglich....

es seiden du willst die komplexe Lösung....

die könnte ich aber nicht ohne weiteres ins inet posten....

das komplexe i und so weiter kann mann nicht schreiben...

Test bestanden????

[Foofightaa]

BESTANDEN

Okay, du darfst unterrichten ;)

Aber erst nach "DER TAUFE" !!!

MfG Foo :D

[Roland von Gilead]

Aber erst nach "DER TAUFE" !!!



Wat für ne Taufe *komischguck* :ups:

[FireFlea]

Nicht so schnell, ich habe noch eine Bio Frage:

Also, was hat vier Beine und einen Arm ? (Lösung kommt heute Abend).

[Roland von Gilead]

Nicht so schnell, ich habe noch eine Bio Frage:

Also, was hat vier Beine und einen Arm ? (Lösung kommt heute Abend).


Welches Tier hat vier Beine und einen Arm?

Ein glücklicher Bullterrier in einem Kindergarten! :hammer:

[aFriend]

ln (1) = 0 !!!!!!

634/0 = aha!!!! die Null im Nenner erfreut den Kenner...
keine reele lösung möglich....
es seiden du willst die komplexe Lösung....


Hallo Tara,

wie würdest Du dies denn komplex lösen ??? :confused:

Gruß
Dennis

[Roland von Gilead]

Hallo Tara,

wie würdest Du dies denn komplex lösen ??? :confused:

Gruß
Dennis

1. heiße Tarox..... und komme aus Tarax.... (kleener Sci-Fi Fan...) issse abba egal....

2. Oh! Mann! Binn ich doooooofffff! bei x/ln(1) gibt es noch keine anerkannte komplexe Lösung.... hast recht....

beschäftige mich ja auch erst seit ca. 6 Monate mit komplexen zahlen und nicht lineare Gleichung (kleeenneer Chaostheorie-Fan)

@aFriend - wir haben hier wohl einen Mathematiker unter uns????? :respekt:

ich schließ jetzt lieber meine klappe (sonst fliegt noch ne Fliege rein oder es kommt s*****e raus!)


Die Mathematik ist die Königin aller Wissenschaften. Ihr Liebling ist die Wahrheit, ihre Kleidung - Einfachheit und Klarheit. Ihr Palast ist von Dornengehölz umwachsen, wer zu ihm gelangen will, muß sich durch dieses Dickicht kämpfen. Ein zufällig Reisender wird im Palast nichts Anziehendes finden. Seine Schönheit öffnet sich nur dem Verstand, der die Wahrheit liebt, der beim Überwinden von Schwierigkeiten hart wurde und der Zeuge ist für die erstaunliche Neigung des Menschen zu verworrenen, aber unerschöpflichen und erhabenen geistigen Genüssen. (J. B. Sniadecki)

[Roland von Gilead]

recht Lustige lProfessorensprüche zum Thema komplexe zahlen.......

gruß Tarox
http://www.pader.de/phpBB2/ptopic,41767,b646c96455e966073ac693c5722f3bb2.html

[aFriend]

Nee, ich studiere Physik, musste mich daher zwangsläufig auch mit komplexen Zahlen beschäftigen *g*

[Dojokun]

Ein Mitgefangener, ein Leidensgenosse........
... ein Physik-Student halt......

[aFriend]

Jeps, Leidensgenosse ist eine gute Beschreibung für den Studiengang *g*

aber im nächsten Semester wird der Schmerz noch größer, da muss ich lineare Algebra ( zweiter Versuch ) und theoretische Mechanik ( mir graut es jetzt schon davor ) hören, bin mal gespannt wieviel Freizeit da noch bleibt :(

[Dojokun]

Hmmm, LinA.....
Na ja, und Theorie ist immer schlimm.
Ich lerne gerade für meine letzte Diplomprüfung.
Was wohl?
Theorie....
Quantenmechanik, Statistische Physik und Thermodynamik.............
Bah, ist mir schlecht!!

Und wenn Du Fragen hast, ich kann Dir bestimmt sagen, wo es steht ;)

[Roland von Gilead]

Physik!? da habt Ihr euch aber einen harten Brocken ausgesucht!!!

Die lage im Arbeitsmarkt ist auch nicht die bester für Physiker in letzter Zeit...

oder???

Also der Vater von nem kumpel diplom physiker. hat jetzt seine eigene Ich-AG gegründet nach dem er "nicht mehr gebraucht" wurde.

Tja, zu diese Art von Chefs sag ich lieber nix.....

Tja und wenn man schon was älter ist, dann kriegt man heute kein job mehr....

[aFriend]

Naja, als Physiker hast du nunmal das Problem, dass das, was du gelernt hast,
nur "bedingt" praxisorientiert ist.
Dennoch gibt es "interessante" Nebentätigkeiten, mit denen sich der Diplomphysiker
über Wasser halten kann.

Folgende kleine Anekdote ist daher in Physikerkreisen sehr beliebt :

Was sagt ein arbeitsloser Physiker zu einem Physiker, der einen Job hat?
Einmal Pommes mit Mayo.... :D

[MysteryOfMisery]

Also,.. kann man die Division durch Null im komplexen darstellen oder nicht???
ich dachte die komplexen Zahlen erweitern die reellen Zahlen derart, dass gleichungen wie x^2 = -1 lösbar werden...
Die Division durch Null dürfte doch weiterhin unzulässig bleiben, oder???

[seelae]

Wenn A/0 = B waere, wuerde das bedingen, dass B*0 = A ist. B*0 ist aber defininiert als 0... - ein mathematisches Konstrukt ohne Loesung:)

*grin* Und das ohne linalg oder infini :)
seelae

[[Cobra]]

Physik!? da habt Ihr euch aber einen harten Brocken ausgesucht!!!

Ich werd ma Philosophie studieren...
Ihr meint das bringt nix?
Doch, denn dann kann ich über meine Arbeitslosigkeit philosophieren. :D

[MysteryOfMisery]

Wenn A/0 = B waere, wuerde das bedingen, dass B*0 = A ist. B*0 ist aber defininiert als 0... - ein mathematisches Konstrukt ohne Loesung:)

*grin* Und das ohne linalg oder infini :)
seelae
Ich hätte mich jetz auch gewundert, wenn man das mit komplexen Zahlen hätte lösen können...

Danke...

[Roland von Gilead]

Das die Division durch Null nicht möglich sei ist relativ:

Hilfsdefinitionen für die Division durch Null

Es ist möglich, die reellen Zahlen um zwei Symbole ∞ und -∞ zu erweitern, so dass einige Rechenregeln auch für die beiden Unendlich-Symbole gelten, z.B. ist dann a / 0 = ∞ :ups:für positive a, b / 0 = -∞:ups: für negative b, jedoch ist 0*∞ nicht a, sondern undefiniert, genauso wie auch 0 / 0 undefiniert bleibt.

Diese Herangehensweise entspricht der Verwendung bei der Berechnung von Grenzwerten in der reellen Analysis. Demzufolge ist also die generelle Aussage "die Division durch 0 ist verboten" mathematisch nicht korrekt, sondern entsprechend dem besonderen Zusammenhang zu relativieren.

Division durch Null

Dadurch, dass die Null keine greifbare Größe darstellt, gibt es auch noch andere Probleme; teilt man eine beliebige Zahl durch Null, so ist das Ergebnis nicht eindeutig definierbar.

Allgemein kann die Division natürlicher Zahlen als wiederholte Subtraktion angesehen werden:

Bestimme 12 : 4
12 - 4 = 8
8 - 4 = 4
4 - 4 = 0
Die Anzahl der Subtraktionen ist 3.
Also ist 12 : 4 = 3.

Bei 12:0 lautet die Frage: Wie oft muss ich 0 von 12 abziehen um 0 zu erhalten? Antwort: Keine Anzahl von Operationen bringt das gewünschte Ergebnis. Nota bene: In der Didaktik der Mathematik werden Verbote ("durch null darf man nicht dividieren") als schädlich angesehen, da der Gedankengang leicht herzuleiten ist, und den Schülern nicht ein Eindruck von Willkürlichkeit im Fach Mathematik vermittelt werden soll. Besser ist es also, die Aussage "durch null kann man nicht dividieren" zu begründen. In der reellen Analysis ist es nicht möglich, durch Null zu dividieren, da diese Operation kein eindeutiges Ergebnis hätte (entweder gar keins [z.B. für 1/0] oder mehrere [nur für 0/0]). Dies gilt allgemein für jeden Ring.

Da die Division durch Null nicht definiert ist, stellt sie in Berechnungen auf dem Computer einen Laufzeitfehler dar. Dieser führt zu Ausnahmebehandlungen oder sogar zu Programmabbrüchen, falls der Fehler nicht behandelt wird.

(Text stam von: www.matheboard.de zu faul um selber wat zu schreiben) :o

[Roland von Gilead]

in der Mathematik gibt es viele kleine Ungereimheiten und schlüpflöcher:

5=7 Unmöglich????

3b = 2a (z.B a=12 und b=8) |*6
18b=12a |-63b
-45b=12a-63b |+30a
30a-45b=42a-63b |Ausklammern
5 (6a-9b) = 7(6a-9b) |: (6a-9b)
5=7

es gibt noch zwei weitere "Beweise" die das selbes aussagen... poste sie später mal

viel spass :D

[[Cobra]]

in der Mathematik gibt es viele kleine Ungereimheiten und schlüpflöcher:

5=7 Unmöglich????

3b = 2a (z.B a=12 und b=8) |*6
18b=12a |-63b
-45b=12a-63b |+30a
30a-45b=42a-63b |Ausklammern
5 (6a-9b) = 7(6a-9b) |: (6a-9b)
5=7

es gibt noch zwei weitere "Beweise" die das selbes aussagen... poste sie später mal

viel spass :D

Naja, die gleichung hat aber keine Lösungsmenge. So ein Gleichsetzungsverfahren wird benutzt um z.B. mathematisch nachzuweisen, ob sich zwei Graphen schneiden oder nicht. Wenn sowas rauskommt, heißt es, dass die Graphen keinen gemeinsamen Schnittpunkt haben. Irgendwieso war das... :D


Bei der Grenzwertrechnung (lim) wird auch durch 0 dividiert...

[seelae]

Wenn 3b=2a dann sind auch 9b=6a.. das heisst 6a-9b = 0, und das teilen durch 0 ist verboten...

*grin* Das Teilen durch 0 ist meisst der Trick bei diesen Spielen:)


seelae

[MysteryOfMisery]

@ [Cobra]:

Bei der Grenzwertrechnung wird durch 0 dividiert, weil eine Variable gegen Null geht, aber niemals Null IST...
Außerdem versucht man bei der Grenzwertrechnung, die Variable, die gegen Null geht, aus den Nenner zu bekommen...

[Roland von Gilead]

Wenn 3b=2a dann sind auch 9b=6a.. das heisst 6a-9b = 0, und das teilen durch 0 ist verboten...

*grin* Das Teilen durch 0 ist meisst der Trick bei diesen Spielen:)


seelae

kanntest die schon??? oder selber rausgefunden???

Dann versuchs hiermal:

W(x)= Wurzel von X!
wir glauben an der Existenz von komplexen Zahlen!

-1=-1 |Quadratwurzel ziehen

W(-1)=W(-1)| Im linken Teil einsetzen: -1=(-1)*(-1)*(-1)

W((-1)*(-1)*(-1)=W(-1)|Wurzelgesetz W(a*b*c)=W(a)*W(b)*W(c)
W(-1)*W(-1)*W(-1)=W(-1) |Definition von i=W(-1) einsetzen
i*i*i=i |im linken Teil i*i=-1 einsetzen
-i=i |+6i
5i=7i |:i
5=7

:confused:

viel spass :D :rolleyes:

[Roland von Gilead]

2. binomische Formel.:
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
wahre Aussage, daß es reelle Zahlen x und y gibt, so daß 2x = 3y gilt (z.B. x = 12, y = 8).
Damit haben wir
Gesicherte Aussage Umformung für den nächsten Schritt
2x = 3y | . 3y
=> 2x . 3y = 9y2 | Ersetze im linken Teil 3y durch (9y - 6y)
=> 2x . (9y - 6y) = 9y2 | Ersetze im linken Teil 9y durch 6x (folgt aus 2x = 3y)
=> 2x . (6x - 6y) = 9y2 | Ausmultiplizieren
=> 12x2 - 12xy = 9y2 | + 4x2
=> 16x2 - 12xy = 4x2 + 9y2 | - 20xy
=> 16x2 - 32xy = 4x2 -20xy + 9y2 | + 16y2
=> 16x2 - 32xy + 16y2 = 4x2 -20xy + 25y2 | Links und rechts jeweils die 2. binomische Formel anwenden!
=> (4x - 4y)2 = (2x - 5y)2 | Wurzel ziehen
=> (4x - 4y) = (2x - 5y) | Im rechten Teil 2x ersetzen durch 3y
=> 4x - 4y = 3y - 5y | Rechts ausrechnen
=> 4x - 4y = -2y | : 2
=> 2x - 2y = -y | + 6y
=> 2x + 4y = 5y | Links einsetzen: 2x ist gleich 3y
=> 3y + 4y = 5y | Ausrechnen
=> 7y = 5y | : y
=> 7 = 5 q.e.d.

:rolleyes:

[seelae]

Ich bin eine Frau. Frauen koennen kein Mathe. Ausserdem bin ich strohdoof, und schreiben kann ich auch nicht..


:)

seelae

[Roland von Gilead]

Ausserdem bin ich strohdoof, und schreiben kann ich auch nicht..


Glaub ich net!!!! ;) :p :D


Frauen können kein Mathe.



Stimmt net!!! Kenne viele die es sehr voll können!!! ;) :p :D


Ich bin eine Frau.


Was würden wir Männer ohne Frauen machen??? :confused:

*ausdemfensterspring*

gruss ;)

[seelae]

Mehr Haare haben?

seelae

[Roland von Gilead]

Mehr Haare haben?

seelae

Eigentlich weniger...

weniger (Frauen)Haare im Auto...
weniger (Frauen)Haare im Bad...
weniger (Frauen)Haare im Bett...
usw... ;)

[MysteryOfMisery]

Brauche Hilfe in Mathe...
Aufgabe:
Ein Gefäß besteht aus einem Zylinder mit unten angesetzter Halbkugel. Bestimme Radius r und Höhe h so, dass bei vorgegebener Oberfläche das Volumen maximal wird, wenn...
a)... der Zylinder oben geschlossen ist.
b)... der Zylinder oben offen ist


Formeln:

Kugel:
Volumen = (4/3)pi*r^3
Oberfläche = 4pi*r^2

Zylinder:
V=pi*h*r^2
O= 2pi*r^(2) +2pi*r*h


Mein Lösungsansatz für Aufgabenteil A:

Die Hauptbedingung ist, dass das Volumen maximal ist:

Vges= 0,5VKugel + VZylinder

Die Nebenbedingung ist, dass die Oberfläche beliebig vorgegeben sein kann.
Also brauchen wir den Ansatz einer SCharfunktion mit Scharparameter O.

das Volumen der Kugel:

V= (4/3)pi*r^3 = r((4/3)pi*r^2)

O= 4pi*r^2
<=> r^2 = O(4pi)^-1 <=> r= sqr[O(4pi)^-1 ]

mit diesen Beziehungen gehen wir in die Volumenformel und erhalten:
V= sqr[O(4pi)^-1 ] * ((4/3)pi(O(4pi)^-1)) = sqr[O(4pi)^-1 ]((4pi*O)/(3*4*pi))
also haben wir für das Volumen der Kugel V= (1/3)O = O/3

Volumen des Zylinders:

V=pi*h*r^2
O= pi*r^(2) +2pi*r*h ; da nur eine Grundfläche vorhanden ist.

O= pi*r^(2) +2pi*r*h <=> pi*r^(2) +2pi*r*h -O =0
die Mitternachtsformel liefert für r:
r1=(2pi)^(-1) * (-2pi*h + sqrt[(2pi*h)^(2) +4pi*O])
r2=(2pi)^(-1) * (-2pi*h - sqrt[(2pi*h)^(2) +4pi*O])

Da in der Geometrie keine negativen Werte vorhanden sein können, schließe ich r2 wegen der negativen Wurzel aus, ich weiß net ob das so korrekt ist.

r=(2pi)^(-1) * (-2pi*h + sqrt[(2pi*h)^(2) +4pi*O])
= -h + sqrt[(4pi^(2)*h^(2) +4pi*O)*(2pi)^(-1)]

mit dieser Beziehung geh ich in die Volumenformel des Zylinders und erhalte:
V=pi*h (-h + sqrt[(4pi^(2)*h^(2) +4pi*O)*(2pi)^(-1)])^2
= pi*h(h^(2) +pi*h +O) = h^(3)*(pi+pi^(2)) +pi*h*O

Nun ergibt sich für unser gesamtvolumen

Voges(h) = (2*O/3) + h^(3)*(pi+pi^(2)) +pi*h*O

Um nun das maximale Volumen bestimmen zu können, muss ich nur das absolute Maximum im definitionsbereich D finden.
Frage: wie finde ich den Definitionsbereich????

die berechnung der rel. Extrema bietet folgendes Ergebniss:

V 'oges(h) = 3(pi+pi^(2)) + pi*O

Die Mitternachtsformel bietet aufgrund eines negativen Radikanten keine reellen Nullstellen, somit keine lokalen Extrema

Schlussfolgerung: h muss ein Randwert sein.
Doch ohne Definitionsbereich komm ich nciht an den Randwert...
Bei dem aufgabenteil B hab ich auch keine lokalen Extrema gefunden, das leite ich aber jetz nicht mehr her...

Also, wer kann mir jetz helfen den Definitionsbereich zu finden???

[Miyagi]

Ein Mitgefangener, ein Leidensgenosse........
... ein Physik-Student halt......
Da simmer schon zu Dritt :D

[Roland von Gilead]

Brauche Hilfe in Mathe...
Aufgabe:
Ein Gefäß besteht aus einem Zylinder mit unten angesetzter Halbkugel. Bestimme Radius r und Höhe h so, dass bei vorgegebener Oberfläche das Volumen maximal wird, wenn...
a)... der Zylinder oben geschlossen ist.
b)... der Zylinder oben offen ist


Formeln:

Kugel:
Volumen = (4/3)pi*r^3
Oberfläche = 4pi*r^2

Zylinder:
V=pi*h*r^2
O= 2pi*r^(2) +2pi*r*h


Mein Lösungsansatz für Aufgabenteil A:

Die Hauptbedingung ist, dass das Volumen maximal ist:

Vges= 0,5VKugel + VZylinder

Die Nebenbedingung ist, dass die Oberfläche beliebig vorgegeben sein kann.
Also brauchen wir den Ansatz einer SCharfunktion mit Scharparameter O.

das Volumen der Kugel:

V= (4/3)pi*r^3 = r((4/3)pi*r^2)

O= 4pi*r^2
<=> r^2 = O(4pi)^-1 <=> r= sqr[O(4pi)^-1 ]

mit diesen Beziehungen gehen wir in die Volumenformel und erhalten:
V= sqr[O(4pi)^-1 ] * ((4/3)pi(O(4pi)^-1)) = sqr[O(4pi)^-1 ]((4pi*O)/(3*4*pi))
also haben wir für das Volumen der Kugel V= (1/3)O = O/3

Volumen des Zylinders:

V=pi*h*r^2
O= pi*r^(2) +2pi*r*h ; da nur eine Grundfläche vorhanden ist.

O= pi*r^(2) +2pi*r*h <=> pi*r^(2) +2pi*r*h -O =0
die Mitternachtsformel liefert für r:
r1=(2pi)^(-1) * (-2pi*h + sqrt[(2pi*h)^(2) +4pi*O])
r2=(2pi)^(-1) * (-2pi*h - sqrt[(2pi*h)^(2) +4pi*O])

Da in der Geometrie keine negativen Werte vorhanden sein können, schließe ich r2 wegen der negativen Wurzel aus, ich weiß net ob das so korrekt ist.

r=(2pi)^(-1) * (-2pi*h + sqrt[(2pi*h)^(2) +4pi*O])
= -h + sqrt[(4pi^(2)*h^(2) +4pi*O)*(2pi)^(-1)]

mit dieser Beziehung geh ich in die Volumenformel des Zylinders und erhalte:
V=pi*h (-h + sqrt[(4pi^(2)*h^(2) +4pi*O)*(2pi)^(-1)])^2
= pi*h(h^(2) +pi*h +O) = h^(3)*(pi+pi^(2)) +pi*h*O

Nun ergibt sich für unser gesamtvolumen

Voges(h) = (2*O/3) + h^(3)*(pi+pi^(2)) +pi*h*O

Um nun das maximale Volumen bestimmen zu können, muss ich nur das absolute Maximum im definitionsbereich D finden.
Frage: wie finde ich den Definitionsbereich????

die berechnung der rel. Extrema bietet folgendes Ergebniss:

V 'oges(h) = 3(pi+pi^(2)) + pi*O

Die Mitternachtsformel bietet aufgrund eines negativen Radikanten keine reellen Nullstellen, somit keine lokalen Extrema

Schlussfolgerung: h muss ein Randwert sein.
Doch ohne Definitionsbereich komm ich nciht an den Randwert...
Bei dem aufgabenteil B hab ich auch keine lokalen Extrema gefunden, das leite ich aber jetz nicht mehr her...

Also, wer kann mir jetz helfen den Definitionsbereich zu finden???

Fall 1 ohne Deckel:

V=2/3*pi*r^3+pi*r^2*h

O=2pi*r^2+2pi*r*h


h=(O/2*pi*r)-r


f(r)= 2/3*pi*r^3+pi*r^2*((O/2*pi*r)-r)= (-r((2*pi*r^2)-3*O))/6

f'(r)= (O/2)-pi*r^2

für f'(r)= 0

r= (sqrt(2*o))/(2*sqrt(pi)) lok. Max! oder r= -(sqrt(2*o))/(2*sqrt(pi)) lok. Min.!


r= (sqrt(2*o))/(2*sqrt(pi)


h=(O/2*pi*r)-((sqrt(2*o))/(2*sqrt(pi))= 0 !

An: größten Volumen bei h=0 und r= (sqrt(2*o))/(2*sqrt(pi) was einer offenen halbkugel entspricht.


Fall 2 mit Deckel: edit:fehler unterlaufen mit 2deckel hab aber keine lust zu korrigieren ...:o

V=2/3*pi*r^3+pi*r^2*h

O=4pi*r^2+2pi*r*h


h=(O/2*pi*r)-2*r


f(r)= 2/3*pi*r^3+pi*r^2*((O/2*pi*r)-2*r)= (-r((8*pi*r^2)-3*O))/6

f'(r)= (O/2)-4*pi*r^2

für f'(r)= 0

r= (sqrt(2*o))/(4*sqrt(pi)) lok. Max! oder r= -(sqrt(2*o))/(4*sqrt(pi)) lok. Min.!


r= (sqrt(2*o))/(4*sqrt(pi)


h=(O/2*pi*r)-((sqrt(2*o))/(4*sqrt(pi))= (sqrt(2*O))/(2*sqrt(pi)) !

An: größten Volumen bei h=(sqrt(2*O))/(2*sqrt(pi)) und r= (sqrt(2*o))/(2*sqrt(pi).


gruss Tarox! ;)

ging gestern nicht weil chef da war. hab ich grad schnell gerechnet hoffe, dass keine tippfehler drin sind. die einzelnen Schritte hab ich raus gelassen. können aber bei bedarf erläutert werden.