Denksportaufgabe

[snowtear]

Hallo zusammen,

hier mal ne nette Denksportaufgabe, insbesondere wenn eure Schulzeit schon etwas länger her ist...

In 600 cm³ Wasser gibt man etwas salz und verrührt. Da die Lösung noch zu schwach ist, gibt man noch einmal 15 g Salz dazu. Daurch steigt die Konzentration der Lösung um 2,25 %. Wieviel Gramm Salz wurden zuerst in das Wasser geschüttet?

Wir haben zu dritt im Büro 2 verschiedene Antworten raus...

[salurian]

Reden wir beim Anstieg von Volumenprozent (also eine bestimmte Menge Stoff pro 100ml?)

[AlArabiata]

@ Sal
großartige Signatur!!!!!!!!!!!
Das hätte auch "mein Trainer" sagen können :D ;) :D

[Ratte]

Ich hab 666,67g raus.
15g*100
2,25

[snowtear]

Reden wir beim Anstieg von Volumenprozent (also eine bestimmte Menge Stoff pro 100ml?)

... das weiß ich leider nicht, ich bin von der Gesamtmenge ausgegangen...

[snowtear]

Ich hab 666,67g raus.
15g*100
2,25


das hab ich auch, allerdings kommt mir das so falsch vor...

[snowtear]

... noch ein Ansatz:

Salzlösung vorher:
x/600 g/cm^3

Salzlösung nachher:
102,25/100*x/600 = (x+15)/600 g/cm^3

dann nach x auflösen...

[salurian]

Das Ergebnis hab ich auch raus. Dann kämen aber auf 600 ml Wasser 666,67 g Wasser. Das kann eigentlich nicht sein...

[redondo]

...na Jungs, ich würde sagen, ihr liegt goldrichtig :)

Finde Ansatz eins ein wenig eleganter, da schneller.
Dafür brauchts für zwei mehr Mathekenntnisse...

PISA drei wir kommen! ;)

PS Die Frage ist nur, ob man in 0,6 Liter Wasser mehr als ein halbes Kilo Salz lösen kann... ist 'n bissarl viel... -------)Fangfrage?

[snowtear]

die Frage stammt aus einer Arbeit zur Lehramtsvorbereitung, Realschule 8/9 Klasse.

Ich wäre mal an einer Lösung aus der Schülerzielgruppe interessiert

[Dudeplanet]

PS Die Frage ist nur, ob man in 0,6 Liter Wasser mehr als ein halbes Kilo Salz lösen kann... ist 'n bissarl viel... -------)Fangfrage?
Das will ja keiner...

Also, ihr liegt richtig, wenn man von einem Massenanteil in % ausgeht.

Die Konzentration der Lösung steigt um 2,25% ist natürlich komisch geschrieben. Prozentpunkte wäre der richtige Ausdruck. Rechnet man 15 Gramm geteilt durch 2,25% mal 100%kommt man auf eine Gesamtmasse der Lösung von 666 2/3 Gramm. Dieses Ergebnis minus die 600 Gramm Wasser (bei vereinfacht Dichte=1g/cm³) und die 15 Gramm Salz ergibt 51 2/3 Gramm Salz, die zunächst hinzugefügt wurden.

[Hokum]

Drei Mädchen sind im Prater und wollen sich Zuckerwatte kaufen, jedes von Ihnen gibt 10,- Schilling her, sprich haben insgesamt 30,- Schilling zusammengelegt!

Bei einer alten Frau bekommen sie die Zuckerwatte, bezahlen, und als die Mädchen schon am weggehen sind, sagt die Frau die Zuckerwatte kostet ja nur 25,- sprich sie haben mir um 5 Schilling zu viel gegeben, aber 5 Schilling kann ich ja schlecht auf drei Mädchen aufteilen, daher dachte sie sich ich gebe jeden Mädchen einen Schilling zurück und 2 Schilling behalte ich mir einfach!

Sprich im Endeffekt hat jedes Mädchen nun 9,- Schilling bezahlt! Aber 3 x 9 = 27 und 2 Schilling hat die Frau ja behalten wo ist nun der 1,- Schilling geblieben?

[-stefan-]

wo ist nun der 1,- Schilling geblieben?

der ist ihr runtergefallen ... :D

sorry aber jetzt ist erstmal schlafenszeit :P vielleicht morgen mal ... :)

[P.B.]

wo ist nun der 1,- Schilling geblieben?

Den haben die Mädels.

Man kann aus einer Addition 25+3, nicht einfach 3x(10-1) machen.
Das ist nicht dasselbe und das versucht diese Aufgabe uns weis zu machen.

Edit: Nein im Endeffekt hat nicht jedes Mädchen neun bezahlt. Man kann das nicht einfach so zurück rechnen, da es nicht äquivalent ist.

[redondo]

Sprich im Endeffekt hat jedes Mädchen nun 9,- Schilling bezahlt! Aber 3 x 9 = 27 und 2 Schilling hat die Frau ja behalten wo ist nun der 1,- Schilling geblieben?

Quatsch, die Frau hat 3x9 =27 in der Tasche und die Mädchen haben je einen Schilling zurückbekommen: 27 + 3 = 30
Die 2 Schillinge, die die Frau behalten hat sind Teil der 27, die sie für ihren Kram von den Mädels bekommen hat (25 + 2 =27) :troete:



oder anders gesagt: 3 x 9 = 27 hat die Frau
27 = 25 (Preis Zuckerwatte) + 2 (behalten)

3 haben die Mädels
-----
30


oder anders gesagt : die 2 Schillinge sind in den 27 schon enthalten und brauchen nicht nochmals dazugezählt zu werden :dumm:

oder anders gesagt: diese Rechnung am Schluss ist völlig sinnlos...:(

:beer: :beer:

...so und jetzt geh ich ins Bett...

[redondo]

Das will ja keiner...

Also, ihr liegt richtig, wenn man von einem Massenanteil in % ausgeht.

Die Konzentration der Lösung steigt um 2,25% ist natürlich komisch geschrieben. Prozentpunkte wäre der richtige Ausdruck. Rechnet man 15 Gramm geteilt durch 2,25% mal 100%kommt man auf eine Gesamtmasse der Lösung von 666 2/3 Gramm. Dieses Ergebnis minus die 600 Gramm Wasser (bei vereinfacht Dichte=1g/cm³) und die 15 Gramm Salz ergibt 51 2/3 Gramm Salz, die zunächst hinzugefügt wurden.


...sorry Dudeplanet, aber ich fürchte du liegst daneben:

ist zwar lange her, aber Konzentration könne wir ( z.B) . angeben als
gramm gelöster Stoff pro liter lösungsmittel, einverstanden?

nach deiner Rechnung hätten wir zu Begin 51 2/3 gr. Salz pro 0.6 liter Wasser

am Ende hätten wir 51 2/3 gr. + 15 gr. =66 2/3 gr pro 0.6 liter Wasser


-------) die Konzentration hat um viel mehr als 2.25 % zugenommen

die 666 2/3 gramm stimmen schon

[Jens_78]

Als Chemiestudent hab' ich da gerade irgendwie Lust, auch meinen Senf dazu zu geben ;)
(Ich geh' bei der weiteren Rechnung von einer Dichte von 1 g/cm³ aus)

Massen% (w) ist definiert als: w=masse(Stoff)/masse(Lösungmittel+Stoff)

Wenn "x" das zu Anfang gelöste Salz ist, dann ist die Massenkonzentration zu Beginn:

w=x/(600+x)

Werden 15g Salz mehr zugegeben, steigt der Massenanteil um 2,25% (Faktor = 1,0225). Man kann also folgende Gleichung aufstellen, weil die Ausgangskonzentration mal 1,0225 gleich der Konzentration mit x+15g Salz sein muss:

(1,0225*x)/(600+x) = (x+15)/(600+15+x)

Auflösen nach x liefert 'ne quadratische Gleichung:

0,0225x² + 13,8375x - 9000 = 0

Als einziges positives Ergebnis ergibt sich: x=395,7

Damit wurden zu Beginn 395,7g Salz in 600g Wasser gelöst. Das entspricht einer 39,74%igen Lösung:

w1 = 395,7 / (600+395,7) = 0,3975 --> 39,74%

Bei einer weiteren Zugabe von 15g Salz ergibt sich eine Konzentration von 40,635% in der Lösung:

w2 = (395,7+15) / (600+395,7+15) = 0,40635 --> 40,635%

Nachprüfen ergibt: w2 ist um 2,25% größer als w1 ;)

Gruß

[Hokum]

jup stimmt natürlich so.
passiert normalerweise dass die leute irgendwie die vorstellung haben, die mädels gehen mit 9 schilling nachhause :D

aber es stimmt offensichtlich, leichte schläge auf den hinterkopf erhöhen das denkvermögen

[snowtear]

@noctum & alle anderen

Dankeschön fürs mitmachen, auf noctums Lösung ist bei mir im Büro keiner gekommen:D

[Jens_78]

Was nicht heißen muss, dass meine Lösung richtig ist. Sie stimmt, wenn man die Konzentration als Massenanteil "Gramm Salz pro Gramm Gesamt" versteht.
Bei der Betrachtung als "Gramm Salz pro Liter" ist die Lösung 666,67g richtig(er) .... wobei es in diesem Fall mit den vorhandenen Angaben eigentlich nicht wirklich berechenbar ist, da sich das Volumen ja mit der Zugabe vom Salz auch verändert - d.h. das Volumen nach Salzzugabe ist unbekannt und damit ist die Aufgabe dann nicht lösbar.

Gruß

[redondo]

Was nicht heißen muss, dass meine Lösung richtig ist. Sie stimmt, wenn man die Konzentration als Massenanteil "Gramm Salz pro Gramm Gesamt" versteht.

Gruß

...das mit dem x im Nenner weil veränderte Geammtmasse und somit verschobene Verhältnisse war clever. Bin ich nicht drauf gekommen...

[Harri]

kennt ihr den hier (http://www.messeideen.de/magische_zauberkugel.htm) schon?

also ich weiß wie man die Zeichen "vorhersagen" kann :cool:

cya
Harri

[Rocky777]

antworten erzählen erzählen!!! :D wie geht das? :) weil wenn jedesmal ein anderes kommt und (fast) immer richtig.. da is doof :(

hmm als idee.. manche symbole können nicht raus kommen! also ist die chance hoch :o oder so

das ändert sich ja immer :o

[Holzfäller]

Drei Mädchen sind im Prater und wollen sich Zuckerwatte kaufen, jedes von Ihnen gibt 10,- Schilling her, sprich haben insgesamt 30,- Schilling zusammengelegt!

Bei einer alten Frau bekommen sie die Zuckerwatte, bezahlen, und als die Mädchen schon am weggehen sind, sagt die Frau die Zuckerwatte kostet ja nur 25,- sprich sie haben mir um 5 Schilling zu viel gegeben, aber 5 Schilling kann ich ja schlecht auf drei Mädchen aufteilen, daher dachte sie sich ich gebe jeden Mädchen einen Schilling zurück und 2 Schilling behalte ich mir einfach!

Sprich im Endeffekt hat jedes Mädchen nun 9,- Schilling bezahlt! Aber 3 x 9 = 27 und 2 Schilling hat die Frau ja behalten wo ist nun der 1,- Schilling geblieben?

Schönen Gruß übrigens von Peter Frankenfeld. Der hat den Sketch "wo ist die dreissigste Mark" vor etwa 1.000 Jahren gebracht, so alt ist das Ding schon :D

10651

[game]

antworten erzählen erzählen!!! :D wie geht das? :) weil wenn jedesmal ein anderes kommt und (fast) immer richtig.. da is doof :(

hmm als idee.. manche symbole können nicht raus kommen! also ist die chance hoch :o oder so

das ändert sich ja immer :o

Das hatten wir hier schon rock

http://www.kampfkunst-board.info/forum/f18/zauberkugel-49029/?highlight=zauberkugel

hau rein:)

[Holzfäller]

Das Rätsel mit der Zauberkugel beruht übrigens auf dem Umstand, dass JEDE mindestens zweistellige Zahl, von der man ihre eigene Quersumme abzieht, ein Vielfaches von 9 ergibt.

Also muss ich nur den Zahlen 9,18,27,36 etc. das gleiche Symbol geben und die Magie ist perfekt. ;)

[Harri]

genau :D!

[redondo]

...ach so, und das Programm verteilt dann die Symbole bei jeden Versuch neu, weil sonst käme immer das gleiche Symbol raus... :)

clever

[Jessy]

die Frage stammt aus einer Arbeit zur Lehramtsvorbereitung, Realschule 8/9 Klasse.

Ich wäre mal an einer Lösung aus der Schülerzielgruppe interessiert

hät ich die aufgabe an ner prüfung gekriegt hätte ich meinen namen aufs blatt geschrieben und abgegeben :D :cool:

[Harri]

hät ich die aufgabe an ner prüfung gekriegt hätte ich meinen namen aufs blatt geschrieben und abgegeben :D :cool:
Unsere alte Klassenlehrerin hat uns mal vonner Schülerin erzählt, die überhaupt kein Mathe konnte und in der Abschlussarbeit hat sie einfach die ganzen Aufgaben abgeschrieben und das dann abgegeben. Ist keinem Aufgefallen, da sie ja fleißig am schreiben war...aber Punkte gabs dafür nich :ups:

[Jessy]

Unsere alte Klassenlehrerin hat uns mal vonner Schülerin erzählt, die überhaupt kein Mathe konnte und in der Abschlussarbeit hat sie einfach die ganzen Aufgaben abgeschrieben und das dann abgegeben. Ist keinem Aufgefallen, da sie ja fleißig am schreiben war...aber Punkte gabs dafür nich :ups:

DAS werd ich mir merken :)

[Dudeplanet]

...sorry Dudeplanet, aber ich fürchte du liegst daneben
Keine Sorge, tu ich nicht:)
Ich habe ja geschrieben, dass ich von Prozentpunkten ausgehe, was bei weitem praxisüblicher ist.

Da im Weine die Wahrheit liegt, erkläre ich es mal so. Du hast nen Weißwein mit 9%-vol. Alkohol und nen Rotwein mit 13%-vol. Alkohol. Würdest Du nun sagen, dass der Rotwein 4% (-Punkte) mehr Alkohol hat, oder dass er 44,4% mehr hat? Siehst Du?:cool:

Noctum hat zwar sicher richtig gerechnet, scheint aber sehr theorieverliebt zu sein (no offense), denn so viel Salz wie er meint, wird er niemals in Wasser lösen können, denn die Löslichkeit liegt bei 359g/L.

Meine Rechnung habe ich ja schon vorher dargelegt... sie ist semisauber, wenn ich nochmal drüber nachdenke, aber im Grunde die beste Lösung. Und grob von den Ergebnissen her richtig.:)

Einschub...wie es wirklich korrekt ist.
Hab mich auf der Arbeit etwas verheddert beim Rechnen.
Die 15 Gramm sind natürlich keine 2,25 Prozent. Sonst hätte man am Ende 100% Gesamtmasse, tatsächlich hat man aber 102,25% Gesamtmasse. Ergo sind die 15 Gramm auch nicht 2,25%, sondern (2,25/1,0225=2,200)%. 15/0.02200=681,666 dies ist die finale Gesamtmasse. Abzüglich der 15 Gramm und den 600 Gramm Wasser waren also zunächst 66,666 Gramm Salz im Wasser gelöst.
Ich entschuldige mich für diesen Lapsus. ;)

[macabre138]

Hier auch mal was:

Ein zum Tode Verurteilter darf sich seine Bestrafung selbst aus suchen.
Bei jeder wahrer Aussage wird er erhängt werden, und bei jeder falschen Aussage geköpft werden.
Was muss er sagen damit er dennoch eine Chance hat?

lg

patrick

[Dudeplanet]

Hier auch mal was:

Ein zum Tode Verurteilter darf sich seine Bestrafung selbst aus suchen.
Bei jeder wahrer Aussage wird er erhängt werden, und bei jeder falschen Aussage geköpft werden.
Was muss er sagen damit er dennoch eine Chance hat?

lg

patrick

Der hält besser das Maul, oder?:)

[macabre138]

neeee, der muss was sagen

[Jens_78]

Noctum hat zwar sicher richtig gerechnet, scheint aber sehr theorieverliebt zu sein (no offense), denn so viel Salz wie er meint, wird er niemals in Wasser lösen können, denn die Löslichkeit liegt bei 359g/L.



Dudeplanet schein zwar ein guter Beobachter zu sein aber sich nicht so bei chemischen Definitionen auszukennen (no offense), denn der Begriff "Salz" ist sehr weitläufig. Nehm ich z.B. Natriumacetat, was zweifelsohne auch ein Salz ist, bekomm ich locker über 1kg Salz in 1L Wasser ;)
Abgesehen davon ist der Wert von 359g/L die Löslichkeit für Kochsalz bei 20°C .. versuch das ganze mal bei 80°C ... da kommt man schon zu ganz anderen Ergebnissen.

Aber nix für ungut ... Realistische Werte sind auch sicherlich nicht der Hauptanspruch der Aufgabe ;)

Gruß
Noctum

[redondo]

Hier auch mal was:

Ein zum Tode Verurteilter darf sich seine Bestrafung selbst aus suchen.
Bei jeder wahrer Aussage wird er erhängt werden, und bei jeder falschen Aussage geköpft werden.
Was muss er sagen damit er dennoch eine Chance hat?


...tja, ich würde sagen etwas Paradoxes, das sowohl falsch als auch wahr oder eben keines von beidem ist...

komm aber jetzt auf die schnelle nicht grad auf so 'ne Aussage...:confused:

[Verzuz]

Hier auch mal was:

Ein zum Tode Verurteilter darf sich seine Bestrafung selbst aus suchen.
Bei jeder wahrer Aussage wird er erhängt werden, und bei jeder falschen Aussage geköpft werden.
Was muss er sagen damit er dennoch eine Chance hat?

lg

patrick

Dieser Satz ist gelogen? (bzw was ähnliches?)

[macabre138]

redondo ist am nächsten dran

Er muss sagen, ich möchte geköpft werden.

dadurch ensteht eine widersprüchliche aussage.

lg

patrick