Vollständige Version anzeigen : Mathe: BITTE HELFT MIR!!!
hi-there
20-11-2007, 16:23
hey leute,
ne ganz wichtige frage.
ich schreibe morgen eine wichtige mathe-klausur und komme hier bei einer aufgabe nicht weiter. irgendjemand nen plan?
Die Telefongesellschaften A-tel, B-tel, C-tel haben den Telefonmarkt erobert und schließen Jahresverträge mit ihren Kunden ab
Fig.2 zeigt wieviele kunden jahr für jahr anteilmäßig die gesellschaft wechseln
aufgabe a) bestimmen sie die übergangsmatrix
aus der zeichnung hab ich folgende matrix rausgeholt.
(06 01 01)
U=(03 08 02)
(01 01 07)
soweit so gut, in der Lösung steht jedoch folgendes.
erstmal meine matrix aber dann noch:
(4/15) (0,4 0,15 0,15)
U*k=(13/30) U²=(0,44 0,69 0,33)
(3/10) (0,16 0,16 0,52)
ich hab rausgefunden, dass man U² bekommt, wenn man die übergangsmatrix mit sich selbst multipliziert. verstehe aber nicht wo der vektor herkommt und was der hier für eine rolle spielt.
BITTE helft mir, ist wirklich total wichtig!:(
Hey hithere, schick doch mal dem noppel oder chaoswesen ne PN. Das sind Mathe-Asse und haben mir auch schon super weitergeholfen.:)
Viel Erfolg morgen, wird schon klappen!*daumendrück*;)
was ist denn k? sollst du k bestimmen?
wenn ja, dann brauchst du ja nur die inverse von U zu bilden und diese dann von links an das, was bei U*k = auf der rechten seite, als den vektor da, zu multiplizieren. das macht dein freundlicher taschenrechner für dich.
schreib doch mal mehr zur aufgabe oder scan die ein :)
€€€€€€€€€€€
naja wenns in der lösung steht, solltest du wohl eher einfach nur U*k berechnen...
grade mal von meinem taschenrechner k berechnen lassen...
....[1/3]
k= [1/3]
....[1/3]
hi-there
20-11-2007, 16:36
das ist ja das problem.
in der aufgabe ist überhaupt kein k gegeben. das einzige was es gab, war ein diagramm, woraus ich mein U habe.
das ist das grad was verrutscht, und U² und U*k stehen neben einander.
ich dachte mein U wäre die übergangsmatrix.
ja es ist ja auch die übergangsmatrix, ber irgendwie scheint die aufgabe ja noch weiter zu gehn!
es kann ja schwer 3 ergebnisse für 1 aufgabe geben!
hi-there
20-11-2007, 16:44
ich lad hier mal dei lösungen hoch.
die erste davon.
trotzdem echt vielen dank für eure mühe. die klausur ist echt merh als wichtig und ich springe grad wohl mehr im dreieck, als wohl eigentlich nötig wäre.:)
also folgendes:
mathe-jeopardy ist scheiße!
das läuft so einfach nicht, dass man die lösung bekommt und sich ne aufgabe ausdenken muss.
ich versuchs trotzdem mal:
1.a) übertragungsmatrix sei zu bestimmen, sowie die kundenanteile nach einem jahr, wenn zu beginn des jahres jede firma genau ein drittel marktanteil hat
lösung:
die übertragungsmatrix ist U und die marktanteile nach dem jahr ist das ergebnis von U*k, wenn k ein vektor der dimension 3 ist, von dem jede komponente =1/3 ist (siehe oben)
aufgabe b: wie sind die marktanteile nach 2 jahren?
die lösung lautet also U*U*k
hi-there
20-11-2007, 16:56
meinst du damit, dass wenn ich keinen vektor angegeben habe, einfach davon ausgehe das die anteile zu 1/3 aufgeteilt sind?
ich muss nur wissen, woher der vektor kommt ansonsten hast dus mir super eklärt. :D
aufgabe b ist:Am anfang hat jede gesellschaft 1/3 aller kunden unter vertrag. wie sieht die kundenverteilung nach zwei jahren aus
aber ich darf ja bei einem ergebnis von a nicht von b ausgehen.
hi-there
20-11-2007, 17:03
ich depp hab nicht richtig gelesen.-_-
wie hast du denn den vektor ausgerechnet?
ich hab die aufgabe wie gesagt nicht vor mir. das mit dem 1/3 wird wohl irgendwie aus dem bild zu erkennen sein.
und klar darfst du für das ergebnis von b auf das von a aufbauen...
du musst bloß aufpassen, dass du die trafo-matrix wieder von LINKS dranmultiplizierst...
U*k*U ist ja was anderes, als U*U*k
ich depp hab nicht richtig gelesen.-_-
wie hast du denn den vektor ausgerechnet?
http://www.kampfkunst-board.info/forum/1146392-post3.html
hi-there
20-11-2007, 17:07
wenn du mir noch sagen könntest was die inverse von u ist, wäre ich wunschlos glücklich^^
wenn du mir noch sagen könntest was die inverse von u ist, wäre ich wunschlos glücklich^^
:ups:
was bringen die euch denn bei? oder viel mehr: was NICHT?! :ups:
Reguläre Matrix - Wikipedia (http://de.wikipedia.org/wiki/Inverse)
inverse ist sozusagen das gegenstück zu einer matrix...
was bei einem skalar (ner stinknormalen zahl also) der kehrwert ist, ist für matrizen die inverse matrix...
so wie 3 * 1/3 =1 bzw 3*3^-1 = 1
so gilt für matrizen A*A^-1 = E
wobei A^-1 die inverse matrix zu A ist und E die einheitsmatrix, also ne matrix auf deren hauptdiagonalen immer ne 1 steht und alle nebendiagonalelemente = 0 sind
hi-there
20-11-2007, 17:24
okay chef, ich habs jetzt.:D
vielen dank nochmal. du hast ja recht, ist heute wohl ne mischung aus meiner eigenen doofheit und nervosität.
vielen dank nochmal ich setz mich gleich ran.
kein grund zur besorgnis :)
den schwierigen teil, das aufstellen der matrix haste doch hinbekommen...
den rest macht der taschenrechner :)
Ir-khaim
21-11-2007, 10:34
Oh mann... jetzt bin ich erst ein paar Monate aus der Schule raus und hab schon alles vergessen...
hy
ich hab da auch noch nal ne Frage steh gestern vor ner Matheaufgabe komm aber einfach nicht weiter?!?
http://filmothek-nrw.de/inc/gd.php?img_name=38_b.jpg&imgsize=350 :p
@Dahaka: :hammer:
Ich hab Matrizen zum ersten Mal an der Uni kennengelernt. An unserem Gümnasium gabs das net als Lehrstoff! :ups:
@Samm: Good luck! :halbyeaha
hi-there
21-11-2007, 17:23
nur um mich nicht als ganz bescheuert hinzustellen. :D
und zwar war die ganze aufgabe was konfus gestellt, da ich sie nicht vorliegen hatte, sondern ein kumpel sie mir per msn beschrieben hat.
die lösung in der pdf datei war auch von ihm und er hat da was rumgekritzelt, dass vergessen oder was weiß ich und dachte das gehört zur aufgabe.
ich dann auch und hab nicht verstanden, inwieweit das mit der aufgabenstellung "gebe die übergangsmatrix an" zu tun hatte.
hätte das natürlich vorher sehen müssen, trotzdem wollte ich nicht dümmer gelten als ich onehin schon bin. :D
Erzähl keinen Ouark KKB-Goldkehlchen und sag lieber wie die Klausur gelaufen ist, damit wir dir auf die Schulter klopfen können!:)
hy
ich hab da auch noch nal ne Frage steh gestern vor ner Matheaufgabe komm aber einfach nicht weiter?!?
http://filmothek-nrw.de/inc/gd.php?img_name=38_b.jpg&imgsize=350 :p
Ja, das Problem hatte ich auch mal, aber es ist ansich sehr interessant, wenn man mal die Grundgedanken verstanden hat.
Als erstes musst du deine zwei Mengen der Graphen ansehen und zwar einmal die Mengen der Ecken, bzw Eckpunkte V:
Das V kommt von vertice aus dem Englischen.
Dann deine anderen Mengen, welche die Elemente der Kanten E: von Edge enthält.
Das heisst du hast endliche Mengen mit endlichen Ecken und Kanten welchen deinen Graphen bilden. (Am Anfang mal nur zwei betrachten. Machtes einfacher)
also:
V={v1, v2, ..., vn}
E={a1, a2, ..., an}
Jetzt betrachte VxV/~ mit (v1,...,vn)~(v1',...,vn') <=> v1=vn, v1'=vn'
oder anders gesagt: [(v1,vn)] = { {(v1,vn),(vn,v1)} mit v1 ungleich vn ansonsten {(v1,v1)} für v1=v1
Nun kannst du Bijektionen suchen von V und E, welche entsprechende Indizien enthalten. Immer unter einhalten der Regel das X: E-->VxV/~
Daraus folgt unmittelbar eine wohldefinierte induzierte Abbildung SxS wobei S Schlange als VxV/~ definiert ist. Das wird dir klar, wenn du die Definition ansiehst, welche verlangt, dass dein Tupel Elemnt der Biektionen von V und E ist, welche dei Eigenschaft X(y(a))=S induziert(X(a))
=> Deswegen müssen deine Graphen Teilmenge sein von Bij(V)xBij(E)
Die Eindeutigkeit dessen kommt direkt, wenn du dir die Komposition mit sich selbst ansiehst, welche natürlich die Identität sein muss.
(S,y)o(S',y'):=(SoS',yoy') => e=(IDv,IDe)
Die Assoziativität folgt eindeutig aus Bij(v), Bij(e)
Inversie ist natürlich auch gegeben.
Wenn du aber für dich noch einen ausführlichen beweis machen möchtest, musst du einfach nur X überprüfen. Konkret: (SoS',yoy') ist Element von Sym(r)
Dann hast den ersten Sachverhalt der Aufgabe eigentlich geklärt.
Ich hoffe ich konnte dir damit etwas helfen beim lösen.
Grüsse,
Dubois
Dubois, hast die Lösung durch deine Signatur ? :D :p
Budoka_Dante
21-11-2007, 18:13
Oh mann... jetzt bin ich erst ein paar Monate aus der Schule raus und hab schon alles vergessen...
Tröste dich, ich bin noch drin und weiß es nicht:D
Aber Matrizen direkt als Thema hatten wir noch nicht und ist auch nicht in den Schwerpunkten für das Abitur aufgelistet...
ich dachte früher immer, dass v für vektor stehen würde. :cry:
ich dachte früher immer, dass v für vektor stehen würde. :cry:
kommt ein vektor zur drogenberatung und heult: "hilfe, ich bin linear abhängig" :cool::p
und tee, nein habe ich nicht ;)
hi-there
21-11-2007, 18:23
achso, ja leute hab ich ganz vergessen. :D
ist soweit ganz gut gelaufen. habe zwar eine aufgabe von dreien nicht, aber die sachen die die meisten punkte bringen. wenn das noch fehlerfrei ist, wird es ca. ne 3 werden.
geht primär auch nur darum kein defizit zu kriegen.:D
kommt ein vektor zur drogenberatung und heult: "hilfe, ich bin linear abhängig" :cool::p
mhm, so einen schlechten witz kannte ich auch mal....zum glück vergesse ich manchmal auch unnütze sachen. :)
mhm, so einen schlechten witz kannte ich auch mal....zum glück vergesse ich manchmal auch unnütze sachen. :)
da kann ich aushelfen...
die funktionen feiern ne party und alle haben spaß... nur die e-funktion sitzt deprimiert in der ecke...
ne andere funktion bemerkts und versucht die e-fkt. zu motivieren...
"mensch, e-fkt.! jetz integrier dich doch mal!"
darauf die e-fkt. "das würde doch auch nix ändern!!! :cry:"
so... was würden die politiker jetz sagen: die talssohle ist durchschritten! schlechter können die witze nicht mehr werden :rolleyes:
da kann ich aushelfen...
die funktionen feiern ne party und alle haben spaß... nur die e-funktion sitzt deprimiert in der ecke...
ne andere funktion bemerkts und versucht die e-fkt. zu motivieren...
"mensch, e-fkt.! jetz integrier dich doch mal!"
darauf die e-fkt. "das würde doch auch nix ändern!!! :cry:"
so... was würden die politiker jetz sagen: die talssohle ist durchschritten! schlechter können die witze nicht mehr werden :rolleyes:
:verbeug:
das rockt, muss ich zugeben ;)
Na also Samm, geht doch! Hauptsache durchgekommen!:)
Ich versteh eure Witze nicht...:(
hi-there
21-11-2007, 19:02
das sind so witze von leuten die in der schule immer verkloppt wurden.:D
da kann ich aushelfen...
die funktionen feiern ne party und alle haben spaß... nur die e-funktion sitzt deprimiert in der ecke...
ne andere funktion bemerkts und versucht die e-fkt. zu motivieren...
"mensch, e-fkt.! jetz integrier dich doch mal!"
darauf die e-fkt. "das würde doch auch nix ändern!!! :cry:"
so... was würden die politiker jetz sagen: die talssohle ist durchschritten! schlechter können die witze nicht mehr werden :rolleyes:
aaah!!! AAAAH!!!! das war irgendwas in der richtung!!
Ich versteh eure Witze nicht...:(
das macht nix... die sind ohnehin so schlecht, dass man schon beim durchlesen um ein jahr altert... :rolleyes:
machts nicht zu oft! ;)
Ir-khaim
22-11-2007, 07:45
Tröste dich, ich bin noch drin und weiß es nicht:D
Aber Matrizen direkt als Thema hatten wir noch nicht und ist auch nicht in den Schwerpunkten für das Abitur aufgelistet...
Stimmt, kamen in der Mathe Klausur im Abi GAR nicht vor... Sauerei nach der ganzen Lernerei!
mhm, so einen schlechten witz kannte ich auch mal....zum glück vergesse ich manchmal auch unnütze sachen. :)
Leider vergisst Du nie das posten hier! :D
gion toji
22-11-2007, 12:44
kommt ein vektor zur drogenberatung und heult: "hilfe, ich bin linear abhängig" :cool::pquatsch, ein Vektor alleine kann nicht lin.abhängig sein. Wovon denn?
Ir-khaim
23-11-2007, 08:30
Von dem Vektor, der vor der Tür steht... mann
^^
shotokan-man
23-11-2007, 16:51
Zum Glück gabs bei uns sowas nicht :-)
Kommt ein Nullvektor zum Psychiater: "Herr Doktor, ich bin orientierungslos!"
:rotfltota
weil es sicher bis auf adrien & blue dragon schon alle kennen und keinen interessiert, hier aber ganz bestimmt fehlen sollte... (http://www.uwenowak.de/humor/loewe.xhtml)
Käfig und Löwe ziehen sich durch die Gravitation an. Bei Vernachlässigung der Reibung wird der Löwe früher oder später im Käfig landen.
das ist einfach das tollste daraus :verbeug::rofl::D
Nabend zusammen,
Ich habe auch eine Mathefrage, wollte allerdings nicht extra einen neuen Thread eröffnen.
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Um eine Textaufgabe zu lösen muss ich von einer Funktion die Ableitung bilden. Ich besitze die Lösungen der Textaufgabe und kenne daher sowohl die Funktion als auch die Ableitung. Allerdings weiß ich nicht, wie man auf die Ableitung kommt. Es wäre sehr nett, wenn mir dies jemand erklären könnte.
Die Funktion ist folgende:
f(x) = 2*wurzel(400^2+x^2) + (1000 - x)
Und die dazugehörige Ableitung:
f'(x)=2x/wurzel(400^2+x^2)-1
*: soll ein Mal-zeichen sein
^: zeigt eine Potenz an
/: Ist ein Bruchzeichen
Wurzel: Ich habe es ausgeschrieben , da es kein Wurzelzeichen gibt.
Kann mir bitte jemand mit Zwischenschritten erklären, wie man auf diese Ableitung kommt?
captainplanet
07-10-2008, 07:42
Die Ausdrücke (1000-x) und sqrt(400^2+x^2) kannst Du getrennt ableiten, aus 1000-x wird das -1 in der Lösung.
sqrt(x) schreibt man übrigens für gewöhnlich wenn man kein Wurzelzeichen zur Verfügung hat, kommt vom Englischen "square root"(=Quadratwurzel)
Die Wurzel wandelst Du in eine Potenz um, leitest normal ab und vergißt die innere Ableitung nicht:
(sqrt(400^2+x^2))´= ((400^2+x^2)^0,5)´= (0,5*(400^2+x^2)^-0,5)*2x= x/(400^2+x^2)^+0,5= x/sqrt(400^2+x^2)
(Potenzen kehren ihr Vorzeichen um wenn sie auf die andere Seite des Bruchstriches wechseln)
Dann noch alles zusammen hinschreiben und das kommt schon hin.
Lg Georg
Hi, Danke schonmal für die Antwort.
Allerdings verstehe ich eine Sache imemr noch nicht.
Wieso entsteht beim Ableiten das *2x?
Ich kann mir nicht erklären wo das herkommt:o
((400^2+x^2)^0,5)´= (0,5*(400^2+x^2)^-0,5)*2x
Michael1
07-10-2008, 14:19
Durch die Ableitung von x^2. Und das muss Abgeleitet werden weil du die Kettenregel verwenden musst.
Ableitung von f(g(x)) = f'(g(x)) *g'(x)
In diesem Fall ist g(x)=400^2+x^2
Aha danke, diese Kettenregel kannte ich noch nicht :p
A(r)=2r^2*pi + 2V/r
⇔
A´(r)=0
⇔
r= 3te Wurzel (V/2pie)
kann mir das mal bitte jemand mit Zwischenschritten ableiten.
Ich rechne da jetzt schon seit 1 stunde dran, aber weiß einfach nicht wie man auf das vorgegebene Ergebnis für r kommt.:(
Wenn mir das jemand erklären könnte wäre ich echt dankbar.
Michael1
08-10-2008, 21:15
A(r) = 2*pi*r^2 + 2*V*r^-1
Ableiten:
A'(r) = 2*pi*2*r^1 + 2*V*(-1)*r^-2 = 4*pi*r - 2*V*r^-2
Ableitung gleich Null setzen und Umstellen
A'(r) = 0
<-> 4*pi*r - 2*V*r^-2 = 0
Multipliziere mit r^2
<-> 4*pi*r^3 - 2*V = 0
<-> 4*pi*r^3 = 2*V
Jetzt alles bis auf r^3 auf die andere Seite bringen
r^3 = (2*V)/(4*pi) = V / (2*pi)
Wurzel ziehen
r = 3. Wurzel ((V/(2*pi))
Ah, Dankeschön, jetzt habe ich es verstanden :)
captainplanet
09-10-2008, 07:41
Stimmt das so wirklich? Die Formel A(r)=2r^2*pi + 2V/r berechnet die Oberfläche eines Zylinders, wobei die Mantelfläche als Funktion von Radius und Volumen angeschrieben wurde. Und das Volumen ist bekanntlich ebenfalls nicht ganz unabhängig von r...:rolleyes:
Habe jetzt aber keine Zeit es durchzurechnen.
Michael1
09-10-2008, 07:49
Du meinst V = V(r) mit den entsprechenden folgen für die Ableitung?
Hat bonator nicht geschrieben, habe ich folglich nicht gemacht. Und ich hoffe das was ich geschrieben habe ist ansonsten für V unabhängig von r richtig :)
captainplanet
09-10-2008, 13:05
Ich habe mir nur Gedanken gemacht was die Rechnung eigentlich soll. Aber inzwischen denke ich daß es trotzdem stimmt, das Volumen wird nämlich als konstant angenommen. Es geht um die Frage bei welchem Radius ein Zylinder mit konstantem Volumen eine minimale Oberfläche hat.
Georg
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