steigung einer senkrechten geraden`? [Archiv]

noppel

22-10-2008, 16:43

ja mit der zahl kann ich schlecht weiterrechnen

"die gerade f schneidet g ( g(x)=-2/3+1 ) senkrecht in dem punkt x =3"

und ich brauch ja die steigung, um mit nem anderen punkt b auszurechnen...

x=3 beschreibt für sich genommen schon eine zu y parallele gerade, die die x achse bei 3 schneidet.

bei deiner gerade g fehlt irgendwo ein x.

und wenn du den schnittpunkt zwischen x=3 und bspw g(x)=-2/3x+1 wissen willst, setzt du die 3 einfach für x ein.

dann kommste aufn g(x=3) = -2/3*3+1 = -1

buffi

22-10-2008, 16:50

x=3 beschreibt für sich genommen schon eine zu y parallele gerade, die die x achse bei 3 schneidet.

bei deiner gerade g fehlt irgendwo ein x.

und wenn du den schnittpunkt zwischen x=3 und bspw g(x)=-2/3x+1 wissen willst, setzt du die 3 einfach für x ein.

dann kommste aufn g(x=3) = -2/3*3+1 = -1

ahhh so langsam blick ichs.
und bei der geraden f, muss ich ja eig. für b nichts hinschreiben oder? weil, des kann ja alles sein....also auch *unendlich*
:D

noppel

22-10-2008, 16:53

die senkrechte gerade hat genau eine form: x=const. wobei const. den schnittpunkt mit der x-achse angibt.

mal dir mal aufn blatt papier n kartes. koordinatensystem.

dann malste die gerade y= 3 ein.

dann drehste das blatt 90° und malst die gerade x= 3 ein.

dann sollte dir langsam ein licht aufgehen

Hank Chinanski

22-10-2008, 16:56

Vielleicht sollte man noch dazu sagen, dass die Gerade f keine Funktion (von x) ist.
Das heißt da, kann man keine Form f= m*x+b für hinschreiben.
Diese Gerade kann halt nur durch x=3 beschrieben werden.

noppel

22-10-2008, 16:59

mh... mir fällt wirklich keine andere sinnvolle form ein...

buffi

22-10-2008, 17:06

hm, also ich habs jetzt mal hinbekommen
(danke;) )

Butterbrot

22-10-2008, 17:08

buffi

22-10-2008, 17:11

wenn eine gerade f senkrecht zu einer geraden g sein soll, dann gilt für die Steigung der Geraden f:

m_f = - 1/m_g

also der negative Kehrwert der Steigung der anderen.
das t kriegst du dann durch den Schnittpunkt durch gleichsetzen raus.

ist das nicht die gleichung, wenn die gerade senkrecht auf der anderen steht?

und f "schneidet" g senkrecht durch den punkt x = 3

Hank Chinanski

22-10-2008, 17:31

Kann sein, dass ich Dich jetzt falsch verstanden habe, aber x=3 ist kein Punkt, sondern eben die Gerade f. Du musst für einen Punkt ein Paar x/y angeben....nur als Hinweis, nicht dass es daran scheitert:)

gion toji

22-10-2008, 18:51

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c8/Infinite.svg/150px-Infinite.svg.png

so.
Unendlich ist keine Zahl

Lunata

22-10-2008, 19:26

Eine zur y-Achse konstante Gerade ist keine Funktion, da es zu jeden x-Wert nur einen y-Wert geben darf. In deinem Fall hat sie unendlich viele.

Bei uns in der Schule hieß das immer nicht lösbar (bzw. es wurde ein hübscher Blitz neben die Aufgabe gemalt).

noppel

22-10-2008, 20:45

tolle schule...

chillakilla

22-10-2008, 20:48

Wenn ich eine Aufgabe nicht lösen kann, male ich auch immer schöne Sachen daneben. :rolleyes:

Lunata

22-10-2008, 21:09

tolle schule...

Warum? Wenn das nicht lösbar ist, warum sollte man was anderes behaupten?
Die Steigung der Funktion ist nämlich nicht unendlich, weil es keine Funktion ist, ganz einfach. Der y-Wert soll abhängig sein vom x-Wert, das ist nicht mehr gegeben, wenn es mehrere y bei gleichem x gibt, dann kann man sich den Wert nach Belieben und Gutdünken aussuchen, was schlichtweg keine Definition mehr darstellt. Der Zweck einer Funktion ist aber die Definition eines Wertes in Abhängigkeit eines anderen.

Und der Blitz ist ein schnell zu sehendes Zeichen, auch der dümmste kapiert, dass hier was besonderes los ist. Das begegnet mir auch momentan im Studium wieder, scheint also "anerkannt", wenn man das so sagen kann :)

Killer Joghurt

22-10-2008, 21:20

ich hab immer meine lieblingssongtexte geschrieben.
oder was auch ein hit war:

" ich war hier am 22.1.XXXX. Leider konnte ich die Aufgaben nicht lösen. Es tut mir Leid Frau Lehrerin, es wird nächstes Mal besser"

Unterschrift.

und dann abgeben und gehen. und das war so nach 10 min.

noppel

22-10-2008, 21:21

Warum? Wenn das nicht lösbar ist, warum sollte man was anderes behaupten?
Die Steigung der Funktion ist nämlich nicht unendlich, weil es keine Funktion ist, ganz einfach. Der y-Wert soll abhängig sein vom x-Wert, das ist nicht mehr gegeben, wenn es mehrere y bei gleichem x gibt, dann kann man sich den Wert nach Belieben und Gutdünken aussuchen, was schlichtweg keine Definition mehr darstellt. Der Zweck einer Funktion ist aber die Definition eines Wertes in Abhängigkeit eines anderen.

wie wärs mit x in abhängigkeit von y?

1A funktion...

die achsen sind sowieso willkürlich gewählt und spätestens im raum wird jedem klar, dass man mit dieser schuldefinition nicht weit kommt.

buffi

22-10-2008, 22:54

ich geb euch morgen bescheid, oder gleich heute, was rauskommen muss;)

miklo

23-10-2008, 08:30

Es gibt Funktionen, die parallel zur Y-Achse verlaufen... Schon in der Schule... x=3 waere zum Beispiel solch eine Funktion. Das stellt dann eine Gerade dar, welche parallel zur Y-Achse ist.

Also ich weiss ja nich aber koennte es sein, dass im vorliegenden Fall mit senkrecht gemeint ist, dass die Gerade f, die Funktion g im Punkt x im rechten Winkel schneidet?

Die Funktion der Geraden im vorliegenden Fall ist dann relativ leicht zu bekommen. Die Formel fuer die Steigung wurde ja bereits genannt. Also ist die Steigung von f m=3/2.
f schneidet g in x=3. Daher muss man also x=3 in die Funktion g einsetzen um den y-Wert zu berechnen. das hat noppel ja bereits getan: g(3)=-1
f muss also bei dem x-Wert 3 auch den y-Wert -1 haben.
also: f(x)=m*x+t
f(3)=-1
f(3)=3/2*3+t=-1
also ist t=-1-9/2=-11/2=-5 1/2
daher ist f(x)=3/2*x-11/2
hoffe da is jetzt kein fehler drin^^

mfg miklo

Hank Chinanski

23-10-2008, 09:02

Sicher gibts Geraden, die parallel zur y-Achse verlaufen. Die sind aber nicht als Funktion von x darstellbar. Es gibt ja verschiedene Möglichkeiten Geraden bzw. Kurven darzustellen: explizit (als Funktion), implizit und parametrisch.
Der Ausdruck x=3 entspricht der impliziten Darstellung der Geraden f.

Also den Schnittpunkt der Geraden
x=3 und g(x)= const. zu bestimmen ist wirkllich einfach. Und diese Form muss g ja haben, wenn man annimmt, dass die Geraden senkrecht zueinander sind. Der Schnittpunkt ist dann (3|const.).

UlkOgan

23-10-2008, 13:02

ist eine senkrechte gerade sowas wie ein uppercut? :o

Budoka_Dante

23-10-2008, 13:18

ist eine senkrechte gerade sowas wie ein uppercut? :o

Nee... Ein Uppercut ist ja keine Gerade....
Stell dir vor, du sitzt in der Mount auf deinem Gegner und schlägst ihm zum Kopf... Im richtigen Winkel ist das dann eine senkrechte Gerade :D

buffi

23-10-2008, 13:22

UlkOgan

23-10-2008, 14:07

Nee... Ein Uppercut ist ja keine Gerade....
Stell dir vor, du sitzt in der Mount auf deinem Gegner und schlägst ihm zum Kopf... Im richtigen Winkel ist das dann eine senkrechte Gerade :D

achso!
ich dachte eher an eine technik vom boden/knie aus, falls der gegner beim takedownversuch nicht umfallen will.

Ir-khaim

23-10-2008, 14:21

Wenn ich eine Aufgabe nicht lösen kann, male ich auch immer schöne Sachen daneben. :rolleyes:

:D Na, das macht selbst unser Mathe Prof so mit dem Blitz. Scheint ne relativ häufige Vorgehensweise zu sein.

Kraken

23-10-2008, 14:25

ein ungleich reinsetzen?

dan ist ersten kla,r dass die aufgabe nicht suflösbar ist, und trotzdem tehts korrekt da;)

UlkOgan

23-10-2008, 14:42

tehts
:verbeug:

das schaffe nicht mal ich!

:verbeug:

ja.z

23-10-2008, 14:51

mathe ist ein *********!

sorry, das musste einfach raus.

chillakilla

23-10-2008, 15:06

ein ungleich reinsetzen?

dan ist ersten kla,r dass die aufgabe nicht suflösbar ist, und trotzdem tehts korrekt da;)

Ungleich und nicht lösbar ist nicht umbedingt immer das Gleiche. :idea:

Z-A-C

23-10-2008, 15:25

bei uns wurde für sowas immer eine leere menge angegeben.
ich bin aber ne absolute mathenull also weiß ich nich ob das bei stinknormalen geraden möglich ist...

Kraken

23-10-2008, 15:40

nicht das selbe aber mancmal läufts auf dasselbe hinaus.

denn manchmal machth ein ungleich aus iener unlösbaren eine lösbare aufgabe:)

buffi

23-10-2008, 17:51

mathe ist ein *********!

sorry, das musste einfach raus.

ich mag mathe :D:D:D

noppel

23-10-2008, 18:20

ich mag mathe :D:D:D

darüber sprechen wir in ein paar jahren nochmal... ;)

Butterbrot

23-10-2008, 21:34

Wenn ich das richtig verstanden habe geht es darum, dass eine Gerade f eine andere Gerade g senkrecht schneidet bei x = 3.
Die Steigung der Geraden x = 3 ist da ja vollkommen wurscht, das ist nur die 2. Information, die man braucht, um f(x) berechnen zu können.

m_f = - 1/(m_g)

dann hat man m.
Wenn man dann die Gleichungen für x = 3 gleichsetzt kriegt man noch das t und hat dann
f(x) = mx + t

unproVoked

23-10-2008, 21:48

hab zwar alles nur kurz überflogen... aber god damn bin ich froh raus aus der schule zu sein :D

buffi

23-10-2008, 22:12

hab zwar alles nur kurz überflogen... aber god damn bin ich froh raus aus der schule zu sein :D

lol, bei mir haben die nächsten 2 jahre jetzt erst angefangen:ups:

Ir-khaim

24-10-2008, 14:14

hab zwar alles nur kurz überflogen... aber god damn bin ich froh raus aus der schule zu sein :D

Und was machst du jetzt?

noppel

24-10-2008, 15:30

lol, bei mir haben die nächsten 2 jahre jetzt erst angefangen:ups:

bei mir fangen die nächsten 2 jahre auch immer gerade an.

zufälle gibts

buffi

24-10-2008, 16:26

bei mir fangen die nächsten 2 jahre auch immer gerade an.

zufälle gibts

wow, du bist ja ein witzblod

Budoka_Dante

24-10-2008, 17:39

dan ist ersten kla,r dass die aufgabe nicht suflösbar ist, und trotzdem tehts korrekt da;)
:weirdface :cry:

ich mag mathe :D:D:D
So dachte ich auch mal, bis vor 2 Monaten ;)

wow, du bist ja ein witzblod
Du lieferst aber so schöne Vorlagen :D

Flöchen

24-10-2008, 18:34

Unendlich ist keine Zahl

egak, chuck norris hat trotzdem 2x bis dorthin gezählt! :cool:

Mr. Nice Guy

24-10-2008, 18:42

Unendlich ist keine Zahl

Aber hundert prozentig ist Unendlich eine Zahl!

Die Mächtigkeit einer Menger impliziert eine Bijektivität aller in ihr enthaltener Elemente untereinander. Vergleicht man nun die Mächtigkeit der rationalen Zahlen mit der Mächtigkeit der algebraischen Zahlen, dann lässt sich das Cantor'sche Diagonalverfahren herleiten, welche beweist das unendliche Mengen abählbar sind.

Damit ist es keine Kust bis unendlich zu zählen und wissen wo man aufhören muss. Dazu braucht es keinen Chuck Norris.

Wer es präzise hergeleitet sehen will, dem kann ich sehr folgendes Standartwerk empfehlen:

Basiswissen Zahlentheorie von k. Reiss, aus dem Springer Verlag.

buffi

24-10-2008, 19:17

:weirdface :cry:

So dachte ich auch mal, bis vor 2 Monaten ;)

Du lieferst aber so schöne Vorlagen :D

tzzzzzz :D

Mr. Nice Guy

24-10-2008, 19:36

So dachte ich auch mal, bis vor 2 Monaten ;)

Klingt nach erheblichem Versagen :teufling:

Budoka_Dante

24-10-2008, 20:44

Klingt nach erheblichem Versagen :teufling:
Von Versagen hab ich nie was gesagt ;)
Stochastik ist halt kacke :mad:

Mr. Nice Guy

24-10-2008, 20:46

Von Versagen hab ich nie was gesagt ;)
Stochastik ist halt kacke :mad:

im ersten Semester angewandte Stochastik? Wirtschaftsstudiengang?

Budoka_Dante

24-10-2008, 20:48

im ersten Semester angewandte Stochastik? Wirtschaftsstudiengang?
Stinknormale Schule :D

chillakilla

24-10-2008, 20:50

Stinknormale Schule :D

Das war mal so was von einfach. ;)

Mr. Nice Guy

24-10-2008, 20:52

Stinknormale Schule :D

omg...

Dann nutze lieber Wahrscheinlichkeitsrechnung. Besseres Wort als Stochastik in deinem Kontext

Budoka_Dante

24-10-2008, 20:53

omg...

Dann nutze lieber Wahrscheinlichkeitsrechnung. Besseres Wort als Stochastik in deinem Kontext
Ich nutze das Wort um zu verdeutlichen, dass es kompliziert genug ist, damit es keinen Spaß macht :D

Mr. Nice Guy

24-10-2008, 20:56

Ich nutze das Wort um zu verdeutlichen, dass es kompliziert genug ist, damit es keinen Spaß macht :D

Tipp von mir: Wenn dein Abi reicht, dann studiere Psychologie. :D

chillakilla

24-10-2008, 20:57

Tipp von mir: Wenn dein Abi reicht, dann studiere Psychologie. :D

Dann weiß er auch, was ADS ist. :D

Budoka_Dante

24-10-2008, 20:58

Tipp von mir: Wenn dein Abi reicht, dann studiere Psychologie. :D
Die Idee hatte ich sogar schon :ups: :beer:

Dann weiß er auch, was ADS ist. :D
:hehehe:

Mr. Nice Guy

24-10-2008, 20:59

Die Idee hatte ich sogar schon

Das gibt ein kleines Mathe Grundstudium :D Mit Schwerpunkt Stochastik

Budoka_Dante

24-10-2008, 21:00

Das gibt ein kleines Mathe Grundstudium :D Mit Schwerpunkt Stochastik
Damit gibt es eine Zukunftsperspektive weniger für mich.:o

Kraken

25-10-2008, 20:36

unendlich ist keine zahl, weiss ist auch keine farbe, schwarz ebenso, ein dreieck mit gamma=o grad ist eigentlich ein viereck mit b=0 zentimeter, und es gäbe noch mehr sinnvolle weisheiten derer die alles was sie sich nicht vorstellen können für unsinn erklären:rolleyes:

Häretiker

25-10-2008, 22:04

Aber hundert prozentig ist Unendlich eine Zahl!

inf = unendlich

a + inf = inf
Gilt für jede reelle Zahl a.

Beh.: inf ist keine Zahl.
Bew: Annahme, inf ist eine Zahl, dann darf ich die abziehen von beiden Seiten und erhalte
a = 0
Das gilt aber nicht für jede reelle Zahl a, Widerspruch zu "Gilt für jede reelle Zahl a", also ist die Annahme, inf sei ein Zahl, falsch
q.e.d.

Die Mächtigkeit einer Menger impliziert eine Bijektivität aller in ihr enthaltener Elemente untereinander. Vergleicht man nun die Mächtigkeit der rationalen Zahlen mit der Mächtigkeit der algebraischen Zahlen, dann lässt sich das Cantor'sche Diagonalverfahren herleiten, welche beweist das unendliche Mengen abählbar sind.

Nein. Es *gibt* Mengen, die sind abzählbar, d.h. sie haben die Mächtigkeit der natürlichen Zahlen. Rationale Zahlen (Diagonalverfahren), sogar die Nullstellen aller endlichgradigen Polynome mit rationalen Koeffizienten (algebraische Zahlen). Darüberhinaus gibt's aber auch noch die Mächtigkeit des Kontinuums. (z.B. Pi ist transzendent, also keine algebraische Zahl. Im Sinne der Mächtigkeit sind fast alle Zahlen transzendent, da die Mächtigkeit der algebraischen Zahlen echt kleiner ist als die Mächtigleit des Kontinuums.)

Wie dem auch sei: Durch die Vergleichbarkeit von gleichmächtigen unendlichen Mengen folgt noch lange nicht, dass unendlich eine Zahl ist, mit der man *rechnen* kann... warum auch!?

Damit ist es keine Kust bis unendlich zu zählen

Aber eben nur für abzählbare Mengen, nicht für überabzählbare!

haarspalterische Grüße
Häretiker

Kraken

25-10-2008, 22:10

keine rationale zahl oder?

aber dennoch ein mathematischer wert, und somit eine zahl, oder nicht?

Häretiker

25-10-2008, 22:31

keine rationale zahl oder?

Oben habe ich gezeigt, dass inf keine reelle Zahl sein kann. :-)
(Wenn es keine reelle Zahl ist, dann erst recht keine rationale, denn die Menge der rationalen Zahlen ist eine echte Teilmenge der reellen Zhalen.)

aber dennoch ein mathematischer wert, und somit eine zahl, oder nicht?

Da müsstest Du jetzt erst einmal definieren, was Du unter einem "mathematischen Wert" verstehst. :-)

Das Ding (inf) hat eine Bedutung, man kann vestimmte Operationen damit durchführen, es kann als Ergebnis von bestimmten Operationen auftauchen. Aber damit ist es noch lange keine Zahl.

Wenn es einen festen mathematischen Wert hätte, dann wäre a + inf = inf ja nicht mehr richtig für a ungleich 0.

Unendlich heisst: geht über alle endlichen Grenzen, grösser als jede beliebige endliche Zahl.

abzählbar unendliche Grüße
Häretiker

Kraken

25-10-2008, 22:50

naja, ich kenen die definition von zahl nicht, aber für mich ist es hinreichend dass ich den unendlichen wert bei mathematischen operationen einsetzen kann und auch darf:)

inf kann sogar in basisoperationen eingesetzt werden, auch wenn das ergebnis nicht notwendigerweise sinn macht. inf/x={R}

weiss nicht ob ich überhaupt richtig liege, denn mit mathe habe ich mich nie tiefgehender beschäftigt, zerstreue also einfach halbwissen im raum, da mich mathe sehr fasziniert;)

Häretiker

25-10-2008, 23:11

Ja, Mathe kann schon faszinierend sein. Man muss nur leider mit "intuitiven" Begriffen aufpassen:
"Die Mathematiker sind eine Art Franzosen: Redet man zu ihnen, so übersetzen sie es in ihre Sprache, und dann ist es alsobald ganz etwas anderes." (Goethe)

Das meinte ich mit "Was ist ein mathematischer Wert?"
Unendlich ist so eine knifflige Sache.
Sonst wäre Analysis nicht so schwer!
(bzw. man hätte nicht jahrhundertelang um eine sinnvolle Form ringen müssen. Die alten Griecehn konnten sich "unendlich klein" und "unendlich gross" nicht vorstellen und konnten es auch nicht formalisieren (siehe das Paradoxon von Achilles und der Schildkröte!) Erst weit nach dem Mittelalter ist es gelungen, ansatzweise über das"Unendlichkeitsproblem" nachzudenken, mit dem Grenzwert wude das unendlich kleine und grosse auf ein solides Fundament gestellt, wir wissen, dass die harmonische Reihe divergiert usw.)

Ich sag' nur: das ganze ist durchaus nicht-trivial, sonst häte man es ja ein paar Jahrhunderte früher gefunden.

So, jetzt genug mathematospintisiert!
Grüße
Häretiker

PS:
Und für die Mathefans, was ist hier falsch?
-1 = i*i = sqrt(-1) * sqrt(-1) = sqrt ( (-1) * (-1) ) = sqrt (1) = 1
Das nur als warnendes Beispiel, wenn mal "mal eben zum Rechnen" eine Grösse einfürt, ohne solide Grundlagen ... :-)

Kraken

25-10-2008, 23:29

:ups:

ich dachte echt ich habe den fheler, doch ich fand ihn nicht.

wegen dem problem mit der liegenden acht; trivial nicht, aber durchaus vereinbar mti mathematischen regeln.

ich kann mir unendlich nciht vorstellen, ich denke kein mensch kann das wirklich, trotzdem bleibt für mich unendlich ein mathematischer wert, ebenso kann ich mir ultraviolettes licht nicht vorstellen, aber es ist eigentlich per definition eine farbe wie jede andere:gruebel:

Hank Chinanski

26-10-2008, 14:52

PS:
Und für die Mathefans, was ist hier falsch?
-1 = i*i = sqrt(-1) * sqrt(-1) = sqrt ( (-1) * (-1) ) = sqrt (1) = 1
Das nur als warnendes Beispiel, wenn mal "mal eben zum Rechnen" eine Grösse einfürt, ohne solide Grundlagen ... :-)

Ganz lustiges Rätsel eigentlich :)
Allerdings relativ einfach, wenn man weiß wonach man suchen muss.

Trotz Allem ein schönes Beispiel, das demonstriert, dass ein einleuchtend aussehender Schritt falsch sein kann. Man muss eben wissen was man macht:)

Ich persönlich habe von dem Ausdruck "unendlich" im mathematischen Sinne eher die Vorstellung von einem Verhalten einer Größe. Eine Folge oder Funktion verhält kann sich eben in einem gewissen Grenzwert so verhalten. Wenn man zwei unendliche Größen miteinander vergleichen möchte, muss man sich ansehen, wie diese zustandekommen, indem man sich die Folgen oder Funktionen aus denen sich die Unendlichkeiten ergeben vergleicht.

Unendlich ist also nicht eine Größe, sondern es gibt viele (eingentlich unendlich viele :)) Versionen von unendlich. Daher kann sowas wie inf=inf nicht allgemein gelten. Und das wäre Vorraussetzung dafür, dass unendlich eine Zahl ist, wie Häretiker gezeigt hat.

HDT.

04-11-2008, 17:46

Kompaktifizierte Zahlengerade (http://books.google.de/books?um=1&q=%22kompaktifizierte+zahlengerade%22+bauer+-heyer&btnG=Nach+B%C3%BCchern+suchen)

Hyperreelle Zahlen (http://de.wikipedia.org/wiki/Hyperreelle_Zahlen)

Häretiker

05-11-2008, 12:38

Nichtstandardanalysis & Co., interessantes Thema. Sollte aber erstmal denen vorbehalten sein, die Standardanalysis verstanden haben! (Kernbegriff der Analysis: der Grenzwert! Diese intellektuelle Hürde muss erst einmal genommen werden. Und ich merke an meiner älteren Tochter, dass sie verdammt hoch sein kann. Schaut euch doch mal die Definition der Ableitung als Grenzwert eines Differenzenquotienten an. Fromal steht da beim Einsetzen der Grenzwerte "0 / 0". Aber es kommt darauf an, *wie* man zur 0 kommt. EInsetzen geht nicht, Grenzwertbetrachtung ist vonnöten, sonst gibt's Schiffbruch.)

Und um alle Klippen zu umschiffen, habe ich ja geschrieben: "Sei a eine reelle Zahl" ... ich habe mir dabei etwas gedacht ... :-)

Damit meinte ich auch den schwammigen begriff "Unendlich hat doch einen Wert" oder "Unendlich ist eine Zahl". Kommt darauf an, wie man "Wert" und "Zahl" definert. In der Schule wird's einem der Lehrer (zu Recht) um die Ohren hauen. Und die Geradengleichung in der Form "y = m*x + n" einer Senkrechten kriegt man ja da auch nicht erschlagen.

Man muss schon wissen, was man tut .. siehe mein "Beweis" -1 = 1.

Aber Nichtsdestowengertrotz: interessante Links. Lasst euch nur nicht dazu verführen, formal überall mit unendlich zu rechnen. Das kann ins Auge gehen!
Siehe:
Unbestimmter Ausdruck (Mathematik ? Wikipedia (http://de.wikipedia.org/wiki/Unbestimmter_Ausdruck_(Mathematik)))
und die Lösung aus der Schulmathematik
Regel von L?Hospital ? Wikipedia (http://de.wikipedia.org/wiki/L%27Hopital)

Güße
Häretiker

Hank Chinanski

05-11-2008, 14:53

Also diesen Link zu den hyperreellen Zahlen find ich interessant:o
Gibt es konkrete Anwendungen der Nichtstandardanalysis?
In dem zugehörigen Wikipediaartikel steht ja drin, dass Nichtstandardanalysis ursprünglich benutzt wurde um ein funktionalanalytisches Theorem zu beweisen. Und Funktionalanalysis ist wiederum die mathematische Grundlage der Quantentheorie.
Gibt es also physikalische Theorien, in denen mit Methoden der Nichtstandardanalysis gearbeitet wird, und wenn ja, welche?
Würde mich interessieren:)

Grüße

Häretiker

05-11-2008, 16:18

Keine Ahnung! Normalerweise reissen sich dei Physiker an mathematik alles unter den Nagel, was irgendwie helfen kann.

Mein Aha-Erlebnis:
Beim Lesen eines Buches über Zahlentheorie gab's gings total abstrakt um die Algebra von
reelen Zahlen => komplexe Zahlen => Quaternionen => Oktette
Naja, und dann kam der Satz:
Die Basis der Quaternionen lässt sich darstellen als 2x2-Matrizen mit komplexen Einträgen. (Welch eitlere Spielerei, dachte ich!) Dann stand da eine einfache Darstellung der Basis. Und .. *trommelwirbel* ... das sind genau die Paulischen Sopinmatrizen aus der Quantenmechanik :ups:

Ich schau mich mal um. Schliesslich brauchen Physiker sogar gebrochene Ableitungen ... :D

Grüße
Roland

HDT.

05-11-2008, 19:34

Gibt es also physikalische Theorien, in denen mit Methoden der Nichtstandardanalysis gearbeitet wird
Keine Ahnung. Aber es würde mich ein wenig überraschen, wenn noch niemand nach Anwendungen gesucht hätte.

Die erweiterte Zahlengerade aus dem ersten Link wird in axiomatischen Einführungen in die Wahrscheinlichkeitstheorie (über Sigma-Algebren) verwendet.

Hank Chinanski

06-11-2008, 11:27

Danke sehr für die Antworten:)

Mein Aha-Erlebnis:
Ein Doktorand, den ich kenne beschäftigt sich als Physiker mit Graphentheorie um bekannte Sätze aus diesem Gebiet auf Feynman-Diagramme zu übertragen.
Ich finde es generell faszinierend, wie sich rein abstrakte Theorien auf konkrete Probleme übertragen lassen:)

Grüße

HDT.

06-11-2008, 14:33

Ich finde es generell faszinierend, wie sich rein abstrakte Theorien auf konkrete Probleme übertragen lassen:)
Darstellungstheorie (http://de.wikipedia.org/wiki/Darstellungstheorie#Anwendungen).

Grüße.

Hank Chinanski

06-11-2008, 15:01

Das kommt mir bekannt vor:)
Ehrlich gesagt hab ich als Pysiker mit "richtigen" Gruppen nicht besonders viel am Hut, es geht (fast) immer um Darstellungen von Gruppen. Ist überraschend wo überall in der Physik Gruppen auftauchen. Besonders interessant sind Lie-Gruppen (z.B. Galileigruppe, Lorentzgruppe, Poincarégruppe) da sich aus Invarianz unter diesen Gruppen Erhaltungsgrößen ergeben (Noether-Theorem (http://de.wikipedia.org/wiki/Noether_Theorem)).
Cool finde ich auch, wie sich der Spin eines Teilchens einer Dartellung der Drehgruppe zuordnen lässt.

Grüße

Kraken

06-11-2008, 15:10

exceptionelle lie gruppe e8

hab' ich irgendwo mal gehört, als es um quantenphysik ging, wegen supersymetrien in höherdimensionierten räumen und so. ich fand das einen dermassen geilen begriff, dass ich ihn nie mehr vergass:D

schon komisch, da denk ich immer ich wär ned schlecht in mathe, und auch nicht unbedingt der dümmste, und dann versteh ich auf einmal nur noch bahnhof:)

Hank Chinanski

06-11-2008, 16:35

Also von der Gruppe hab ich auch noch nie gehört:o
Hört sich so an als hätte die mit Stringtheorien zu tun, und davon hab ich keinen Schimmer.

Tröste Dich Kraken, bei jedem kommt irgendwann der Punkt an dem man nichts mehr schnallt. Das hat nichts damit zu tun, ob man gut in Mathe ist oder nicht. Das liegt schlichtweg daran, dass man für das Verständnis Grundlagen braucht, die man (wenn mans nicht gerade studiert) einfach nicht hat. Aber selbst wenn man Grundlagen hat, kommt man irgendwann nicht mehr mit. Man muss sich vor Augen halten, dass es Leute gibt, die sich jahrzehntelang mit diesen Themen beschäftigt haben. Da steigt man halt dann nicht einfach mal so durch:)

Grüße