nettes Rätsel

[Sagat]

aus einem Logik-Forum hab ich folgendes Rätsel:


5 Piraten haben einen Goldschatz von 100 Goldmünzen aufzuteilen. Dafür
ziehen sie nacheinander Zahlen von 1 bis 5.
Der Erste darf einen Vorschlag zum Aufteilen machen, wenn mindestens 50% der anderen
dagegen stimmen wird er geköpft und der Pirat mit Nummer 2 ist an der Reihe
einen Vorschlag anzubringen. Sie sind der Pirat mit der nummer 1 und wollen
auf jeden Fall mehr haben als die anderen, aber auch nicht geköpft werden.Wie gehen Sie vor ??

[maximus]

die frage ist, ab wie viel prozent, die piraten zufrieden wären??

folgende überlegung, die meiner meinung nach nur halb ausgereift ist:

2 piraten kriegen nichts (=40%)

der rest wird unter den drei verbleibenden aufgeteilt, wobei ich mehr als die anderen bekomme, zb. 40 Goldstücke und die zwei anderen jeh 30 Goldstücke.

wie ist die lösung??

[maximus]

bitte die lösung bekanntgeben, sonst kann ich nicht mehr schlafen!!

[Fidibus]

Der Gemeinste legt alle um und kriegt 100%. Ausserdem konnten Piraten nicht rechnen.


Gruß Fidibus

[Sagat]

nun,die Lösung dieses Rätsels muss man von hinten "aufrollen":

angenommen es wären nur noch die beiden letzten Piraten übrig (Nr.4 und 5),dann wäre der fünfte Pirat in einer supergünstigen Position : er könnte jeden beliebigen Vorschlag von Nr.4 ablehnen (der Vorschlagende ist ja selber NICHT stimmberechtigt), damit verlöre Nr.4 seinen Kopf und Nr.5 bekäme das ganze Geld.

Ebenso wäre die Situation bei nur noch drei Piraten (Nr.3-5), denn ganz gleich was Pirat Nr.3 vorschlägt Pirat Nr.5 würde jeden Vorschlag ablehnen und da Nr.5 in dem Fall bereits 50% der Stimmen besässe (sind ja nur noch drei Piraten übrig,von denen nur zwei stimmberechtigt sind nämlich Nr.4 und 5) verlöre auch der dritte Pirat seinen Kopf und die Runde ginge weiter an den vierten (der jedoch wie oben erwähnt auch keine Chance mehr hätte)


Wie man sieht sind die Piraten Nr. 3 und Nr.4 in einer Zwickmühle ; sie müssen (koste es was es wolle) verhindern dass sie zusammen mit Nr.5 übriggebleiben also müssen sie entweder dem Vorschlag des ersten ODER dem des zweiten Piraten zustimmen (egal wie "ungünstig" oder "gemein" deren Angebot ist).

würde der Vorschlag des ersten Piraten abgelehnt,dann wären nur noch vier Piraten übrig (Nr.2 bis Nr.5) und Nr.2 wäre nun in einer schönen Position: da er weiss dass die Piraten Nr.3 und Nr.4 JEDEM BELIEBIGEN Vorschlag des Zweiten zustimmen MÜSSEN (sonst verlieren sie ihr Leben) kann er sie übervorteilen,sprich er könnte den GESAMTEN Schatz (alle 100 Goldstücke) für sich beanspruchen und den Piraten Nr.3 und Nr.4 bliebe nichts anderes übrig als zu akzeptieren (und damit hätte der Vorschlag auch die absolute Mehrheit).

Somit wissen alle dass wenn der zweite Pirat an die Reihe kommt die restlichen leer ausgingen und genau diesen Umstand macht sich der erste Pirat zu Nutze:

er schlägt deshalb folgendes Angebot vor:

Pirat 1 (er selbst) bekommt 97 Goldstücke

Pirat 2 bekommt 0 Goldstücke

Pirat 3 bekommt 1 Goldstück

Pirat 4 bekommt 1 Goldstück

Pirat 5 bekommt 1 Goldstück


da die Piraten 3,4 und 5 wissen,dass sie gar nichts kriegen würden wenn sie diesen Deal ablehnen,bleibt ihnen nix anderes übrig als zuzustimmen

Amüsant,nicht wahr :p :p :p