Nun Denn.
Ach herrje. Fein. Dann: Mathematik der sechsten Klasse, live demonstriert.
Du stehst irgendwo und schaust. Die Höhe ignorieren wir erstmal. Dass es ausser dir und der Kugel noch mehr Objekte gibt ignorieren wir auch erstmal.
Wir schauen uns die Szenerie von oben an.
Opie_SOA ist im Mittelpunkt des Kreises.
Stimmst du mir zu, dass das so aussehen sollte? Ich hatte leider grade nur ein 3D-CAD-Programm da, lässt sich aber mit einem Zettel daheim leicht reproduzieren.
Maße:
b = der gesuchte Kreisbogen
r = Radius des Kreises
Alpha = Winkel
Formel: b = Pi * r * (Alpha / 180)
Eingesetzt:
b = 3,1415 * 5000m * (45° / 180)
b = 3926,875m
b = 3,1415 * 10000m * (45° / 180)
b = 7853,75m
Man sieht also auf 5km Entfernung auf einem Kleinbildfoto knapp 4km Horizont, auf 10km etwa 8km. Einverstanden, soweit?
Formelquelle:
https://www.schulminator.com/mathematik/kreisberechnung