Das sind eine ganze menge Fragen und einige sind gar nicht mal leicht zu Beantworten, also der Reihe nach.

Thema Allkampf:
Diese Wettkampfform ist kein offizieller Part des DJJV und Turniere nach diesem System werden in der Regel von Vereinen "privat" organisiert. Diese stehen in der Regel allen offen die daran Teilnehmen möchten, sofern sie evtl. Vorgaben erfüllen.
Die Dichte solcher Events ist Deutschlandweit leider nicht sehr groß, allerdings hast du ja vielleicht Glück, dass welche in deiner Umgebung stattfinden.
Sollte es dir generell nicht so wichtig sein innerhalb des DJJV an zu treten, könntest du auch nach Shooto-Veranstaltungen etc. Ausschau halten.

Du müsstest dann halt einen Verein und passende Trainingspartner haben, um dich vorbereiten zu können.

Thema Turnierteilnahme im DJJV:
Wenn du tatsächlich "kämpfen" willst (also kein Duo), gibt es im DJJV das Fighting oder bald das ne-waza (Bodenkampf). Dabei gibt es sowohl offene Turniere als auch solche, für die du dich Qualifizieren musst.

Thema guter Trainer:
Das ist sehr schwer zu beantworten und ein Anfänger ist kaum in er Lage, gutes von schlechtem Training zu unterscheiden.
Zu erst einmal solltest du auf zwei Dinge acht geben:
1.) Fühle ich mich in dem Verein wohl und hab ich Spaß beim Training?
Das ist in erster Linie mal ein Hobby und was bringt es dir, wenn du dich jedes mal zwingen musst zum Training zu gehen.
Wenn du dann merkst: "Ok, ich brauch mehr oder andere Förderung", kannst du ja immer noch wechseln.
2.) Wenn ich Wettkampf machen möchte, sollte ich mir auch einen Verein suchen, der Wettkampftraining anbietet.
Viele Ju-Jutsu Vereine stehen dem DJJV-Wettkampfbetrieb aus verschiedenen Gründen sehr ablehnend gegenüber und bieten ergo kein entsprechendes Training an.
Die machen dann aber kein schlechtes Training, sondern einfach nicht das was du suchst.

Ach ja, einfach mal hier fragen ob der Verein/Trainer bekannt ist, kann natürlich auch helfen.