Physiker hier

[Gast]

woooot? ich hoffe nicht. Es ist nur so, dass mein Physik-LK mehrere Jahrzehnte her ist und ich mich im Mathestudium nicht mit so einem Kleinkram wie Anwendungsfällen beschäftigt habe.
Und da die Physiker immer irgendwo noch implizite Annahmen verstecken, wenn sie was rechnen, bin ich immer bereit, mir aufzeigen zu lassen, welche davon ich bei meiner Rechnung vergessen habe

Dein Ansatz ist falsch: Du meinst, die Differenz oder die Änderung der kinetischen Energie würde eine Aussage über die Wirkung des Stoßes zulassen.

Da hast du recht. Nach kurzem Schlaumachen im Netz sieht es wie folgt aus: Betrachtet man die Impulserhaltung kommt man bei einem ELASTISCHEN Stoß mit gleichen Massen (zb wie bei Billiardkugeln) auf das gleiche Ergebnis wie ich oben.

Bei einem elastischen Stoß eine Billardkugel mit 72km/h gegen eine Wand, wird die nach dem Stoß mit -72km/h von der Wand wegfliegen und im Ruhesystem des Billardtischs die gleiche kinetische Energie haben, wie vorher.
Trifft die Kugel mit 140km/h eine andere Kugel, die sich mit 120km/h auf dem Tisch bewegt, dann hat sich nach dem Stoß die Energie beider Kugeln um den von Dir im zweiten Beitrag ausgerechneten Betrag verändert (wurde von der Stoßenden Kugel auf die gestoßene übertragen)
Also nicht das gleiche, wie bei der Wand.

Bei einem vollkommen unelastischen Stoß (dh die Autos kleben am Ende zusammen) mit gleichen Massen ist die Endgeschwindigkeit beider Autos v' = m*(v_1 + v_2) / 2m = 130 km/h. Der "Energieverlust" durch die plötzliche Abbremsung von 140 auf 130 entspricht einem Aufprall gegen eine Mauer mit fast 52 km/h.

bei einem vollkommen unelastischen Stoß gegen eine Wand klebt die Billardkugel nach dem Stoß mit der Geschwindigkeit 0 an der Wand.
D.h. die von Dir in Beitrag 2 ausgerechnete Energie E3 wird vollkommen in Verformungsenergie umgewandelt.
0,5m*5200 km*km/(h*h)

bei einem vollkommen unelastischen Stoß gegen eine andere Kugel bewegen sich hinterher beide Kugeln mit 130km/h
D.h. die auftretende Verformungsenergie ist EkinVorher-EkinNachher=0,5*m*((140km/h*140kmh)+(120km/h*120km/h)) - 0,5m*2*(130km/h*130km/h)=
0,5m*(34000-33800) km*km/(h*h)= 0,5m*200 km*km/(h*h)

D.h. bei dem fliegenden Aufprall wird nicht mal 4% der Bewegungsenergiedifferenz (der Stoßpartner vor dem Stoß) in Verformungsenergie umgewandelt, beim Aufprall gegen die Wand die gesamte.
Ist also nicht das Gleiche.

[Gast]

Um noch mehr Verwiirung reinzubringen: Das Gespräch ging noch weiter:
Was ist wenn beide Autos exakt nebeneinander fahren mit gleicher Geschwindigkeit 140 und sie probieren die Hände zu berühren? Geht das? Oder würde bereits ein kleiner abrupter Geschwindigkeitsuntetschied dazu führen, dass die Finger abgerissen werden?

Würde einer auf 120 runter gehen treffen die Hände mit 72 kmh zusammen?

[Fips]

Das liest sich so, als ob du der Meinung bist, ich hätte einen Fehler gemacht (was nicht auszuschließen ist). Nett wäre, wenn du diesen Fehler genau benennen würdest.

Zu spät, Aruna hat das zum Glück schon ausgeführt. Auf dem Handy tippen sich Formeln so schlecht. Es hätte Dir aber auch durchaus seltsam vorkommen sollen, dass nach Deiner Rechnung ein Stoss, zweier sich in die gleiche Richtung bewegender Körper "schlimmer" ist, als der Stoss eines sich bewegenden Körpers mit einem (vor und nach dem Stoss!) stationären.

[Inumeg]

bei einem vollkommen unelastischen Stoß gegen eine andere Kugel bewegen sich hinterher beide Kugeln mit 130km/h
D.h. die auftretende Verformungsenergie ist EkinVorher-EkinNachher=0,5*m*((140km/h*140kmh)+(120km/h*120km/h)) - 0,5m*2*(130km/h*130km/h)=
0,5m*(34000-33800) km*km/(h*h)= 0,5m*200 km*km/(h*h)

Ah, da ist der Denkfehler. Man muss die Bewegungsenergie der Reaktionspartner nach dem Stoß noch rausrechnen. Bzw beachten wo welche Energie bleibt. Schöne Grüße an den ersten Hauptsatz. Wieder was gelernt. Danke für's vorrechnen.

[Gast]

Ich glaube wenn ihr euch beide mit der gleichen Geschwindigkeit bewegt macht es keinen Unterschied, weil ihr beide beschleunigt seid. Wenn ich jemanden im Zug im Vorbeigehen auf den Rücken klopfe fliegt der auch nicht durchs Abteil. Kann schon sein, dass da wohl möglich mehr Energie im Spiel ist, aber davon kommt auch weniger an, weil sich der andere sich gleichzeitig auch weg bewegt.

[Fips]

Um noch mehr Verwiirung reinzubringen: Das Gespräch ging noch weiter:
Was ist wenn beide Autos exakt nebeneinander fahren mit gleicher Geschwindigkeit 140 und sie probieren die Hände zu berühren? Geht das? Oder würde bereits ein kleiner abrupter Geschwindigkeitsuntetschied dazu führen, dass die Finger abgerissen werden?

Würde einer auf 120 runter gehen treffen die Hände mit 72 kmh zusammen?

Nur, wenn einer von Euch schlagartig abnimmt und ihr Euch in der Größenordnung der Lichtgeschwindigkeit bewegt.

[Inumeg]

Es hätte Dir aber auch durchaus seltsam vorkommen sollen, dass nach Deiner Rechnung ein Stoss, zweier sich in die gleiche Richtung bewegender Körper "schlimmer" ist, als der Stoss eines sich bewegenden Körpers mit einem (vor und nach dem Stoss!) stationären.

Joa, hätte. Aber wenn man erstmal nur das Quadrat bei der Geschwindigkeit in der Energie-Gleichung sieht, kann einem das doch plausibel erscheinen. Frei nach dem Motto "Ja aber für den unbewegten Beobachter..."

Ist wie gesagt schon recht lange her, dass ich mich mit sowas beschäftigt habe

[Fips]

Joa, hätte. Aber wenn man erstmal nur das Quadrat bei der Geschwindigkeit in der Energie-Gleichung sieht, kann einem das doch plausibel erscheinen. Frei nach dem Motto "Ja aber für den unbewegten Beobachter..."

Ist wie gesagt schon recht lange her, dass ich mich mit sowas beschäftigt habe

Typisch Mathematiker, wenn am Ende des Tages 31 von 30 Passagieren aus dem Bus aussteigen muss einer wieder rein, damit keiner drin ist...

[Inumeg]

Typisch Mathematiker, wenn am Ende des Tages 31 von 30 Passagieren aus dem Bus aussteigen muss einer wieder rein, damit keiner drin ist...

röööchtöööög


Quelle: XKCD

[senior_hombre]

Hier wird ganz schön viel unsinn geschrieben.
Das einzige was diese Situation etwas komplexer macht ist, dass die Autos auf einer Straße fahren und daher NACH dem Zusammenstoß eine schwer zu kalkulierende Bewegung durchmachen.

Für den Zusammenstoß selbst spielt nur edie Relativgeschwindigkeit beider Fahrzeuge einer Rolle, es ist egal wie hoch ihre Geschwindigkeit bezüglich irgendeines Intertialsystems ist. Anders gesagt, würden die Autos nicht auf ner Straße fahren, sondern durchs Weltall mit den gegebenen Geschwindigkeiten aufeinander Stoßen, passiert exakt das selbe als wäre eines davon "unbewegt" und das andere mit 20km/h unterwegs.

Und die Autos sind auch nicht beschleunigt sondern bewegen sich gleichförmig. Wenn sie nebeneinander mit der gleichen Geschwindigkeit fahren, ist das gleichwertig damit als würden sie einfach nur nebeneinander stehen. Also Handreichen ist kein Problem.

Wie gesagt durch die Straße wird das ganze kompliziert. Sobald eine solche Bewegung nicht mehr kontrolliert abläuft kann da alles mögliche passieren. Was auch immer nach dem Zusammenstoß übrig bleibt (ein Klumpen bestehend aus den vorher getrennten Fahrzeugen, mit einer Geschwindigkeit welche der Summe der Kinetischen Energien beider Fahrzeuge vor dem Stoß entspricht oder zwei Klumpen mit durchaus unterschiedlichen Geschwindigkeiten), es wird seine Energie über die Reibung mit der Straße und gegebenenfalls den Zusammenstoß mit der unbewegten Leitplankte abbauen. Und hier spielt es durchaus eine Rolle wie schnell die Fahrzeuge vor dem Zusammenstoß waren.

[Niffel]

Lächle, du kannst sie nicht alle töten.

Alles eine Frage der Biowaffen

[Ripley]

Danke, senior_hombre!

Alles eine Frage der Biowaffen

Du meinst, wenn man am Vortag genügend Knoblauch gegessen hat, kann man beides miteinander verbinden? Also das Lächeln und das Töten...

[TheMike]

Interessant....:
m1= Masse KFZ1 = 1000 kg
m2= Masse KFZ2 = 1000 kg
v1= Geschw. KFZ1 = 140 km/h = 38.89 m/s
v2= Geschw. KFZ2 = 120 km/h = 33.33 m/s
v3= Geschw. KFZ1+KFZ2 nach dem Stoß

Annahme: Sie bleiben aneinander haften was einem vollst. inelastischem Stoß und damit maximaler KFZ-Deformation entspricht.--> m3 = m1+m2.

z= dissipierte Energie

Es gilt Impuls- und Energieerhaltung.

m1 v1 + m2 v2 = (m1+m2) *v3

1/2 m1 v1^2 + 1/2 m2 v2^2 = 1/2 (m1 + m2)*v3^2 + z

v3 = (m1 v1 + m2 v2)/(m1 + m2) = 130 km/h

z = 1/2 m1 v1^2 + 1/2 m2 v2^2 - 1/2 (m1 + m2)*((m1 v1 + m2 v2)/(m1 + m2))^2

z=7716 J --> grob 8 kJ

Diese Energie entspricht einer Geschwindigkeit von 14 km/h bezogen auf 1000kg! Das ist weniger als die Differenz der beiden KFZ, da das Gesamtsystem ja mit 130 km/h nach dem Stoß weiterfährt und nicht die vollen 20 km/h Differenz in Verlust umgewandelt wird.

Entspricht ca. 2x mit 7,62×51 mm NATO draufzuballern, oder 10kg aus ~80m Höhe abwerfen oder 0.5g Zucker,...

Letztenendes, mit 20km/h Differenz aufzufahren rummst schon ordentlich! Dann schon eher nur 5km/h Differenz wählen, das wären dann nur 500J, oder 10kg aus 5m abgeworfen.
Bei 1 km/h Differenz sind es dann nur noch 20J, sprich 10kg aus 0.2m Höhe abgeworfen.

[ThomasL]

Was ist wenn beide Autos exakt nebeneinander fahren mit gleicher Geschwindigkeit 140

Also wir haben schon mal mit ca. 110km/h mit Apfelweinflaschen geprostet (Fahrer Bus 1 mit Beifahrer Bus 2).

Was haben wir früher doch für einen sch... gemacht

Immer wieder schön zu sehen, warum "alles ist relativ" doch vielen Probleme bereitet.

[Terao]

Das einzige was diese Situation etwas komplexer macht ist, dass die Autos auf einer Straße fahren und daher NACH dem Zusammenstoß eine schwer zu kalkulierende Bewegung durchmachen.

Das ist genau der Punkt, der praktisch bedeutsam ist. Bei 140/120 sind die Autos ja sehr viel näher an der Grenze ihrer Seitenführungskräfte, die die Autos überhaupt regierbar machen. Soll heißen, ein Aufprall, auch wenn er relativ nur mit 20 km/h erfolgt, ist, wenn er nicht absolut gerade erfolgt, sehr viel wahrscheinlicher, eines der beiden Autos ins Schlingern zu bringen. Und dann gehts physikalisch rund.
Wenn man dann noch den psychologischen Faktor hinzurechnet, also dass die Fahrer bei einem Aufprall erschrecken, plötzlich lenken, bremsen, gibts richtig Mayhem.