Kennt sich jemand damit aus ?

Ich hätte mal ein paar konkrete Fragen:

Fall 1.) Jemand ist dauerhaft erwerbsunfähig, kann also keine 3 Stunden am Tag arbeiten. Wer ist dann für ihn zuständig ? Das Jobcenter, Rentenversicherung oder ein anderer Träger ?
Fall 2.) Diese Person beschließt jetzt sich selbständig zu machen - Darf der das einfach so ? Er ist ja schließlich erwerbsunfähig.
Fall 3.) Ein Hartz 4 Bezieher bekommt einen Praktikumsplatz angeboten ( Erstmal 2 Wochen ). Sind da zwei Wochen nicht viel zu wenig ? Was ist angemessen ... sollten das nicht mind. 4 Wochen sein ? Und kann man das auch in Teilzeit machen ( gesundheitliche Gründe ) ?

Danke schon mal im Voraus !