Ich finde, Du hast eine gewisse Fürsorgepflicht gegenüber Deinen Leuten im Gym, was das Training betrifft. Wenn jemand erkennbar auf solchen Veranstaltungen ist und sich nicht an die Hygieneregeln hält und die für unsinnig hält, kannst Du im Rahmen des Hausrechtes demjenigen verbieten mitzutrainieren. Solltest Du das nur über Dritte wissen, würde ich das direkt mit dieser Person klären, da ja auch im Rahmen des Infektionsschutzgesetzes die Regeln gelten. Und wenn derjenige sich nicht daran hält und Leute in dem Gym gefährdet, dann ist das ein Nogo.
Zur Not würde ich demjenigen nahelegen, ein gültigen Corona-negativ-Test vorzulegen.
Man kann ja innerhalb seines Vereines, wenn es zudem in der Satzung geregelt ist, auch ein Führungszeugnis verlangen. Deshalb sollte man vllt in diesem Falle mal über eine Satzungsänderung und Hausordnung nachdenken, um das gesetzlich zu machen.
Gerade im Bereich BJJ und Grappling würde ich so etwas empfehlen, da man ja auf engem Kontakt arbeitet.
Ich für meinen Teil würde mit so jemandem auch nicht trainieren wollen.