Wie breit ist der Rhein ?

[JuMiBa]

Wie breit ist der Rhein?

"Wie breit ist der Fluss eigentlich?" will ein Schüler von seiner Lehrerin wissen, als die Schulklasse auf einer Fähre den Fluss zwischen A-Ufer und B-Ufer überquert. "Gleichzeitig mit uns legte die entgegenkommende Fähre vom gegenüberliegenden Ufer ab", erklärte die Lehrerin. "Beide Schiffe überqueren den Fluss natürlich auf dem kürzesten Wege, und beide fahren mit konstanter Geschwindigkeit; eine Fähre ist allerdings schneller als die andere. Als wir das entgegenkommende Schiff trafen, waren wir 420 Meter vom A-Ufer entfernt. Jede Fähre bleibt nach ihrer Ankunft 10 Minuten liegen, ehe sie wieder zurückfährt. Bei dieser Rückfahrt treffen sich die Boote 260 Meter vor dem B-Ufer.

So, nun weißt Du, wie breit der Fluss ist."

[JuMiBa]

Ja wat denn nun ??

Gruß Micha

[sumbrada]

Keine Antwort ist auch ne Antwort.

[Shinguuji]

uhhh das weckt schlechte Erinnerungen an Mathestunden

[Michael1]

uhhh das weckt schlechte Erinnerungen an Mathestunden

Schlechte? Gute!
Ausserdem waren es Physikstunden

[Shinguuji]

Schlechte? Gute!
Ausserdem waren es Physikstunden

Physik? Bei uns gabs sowas in Mathe
ich habe Textaufgaben immer gehaßt. Dafür war ich in Geometrie einsame Spitze. Naja, vielleicht nicht ganz einsam, aber gut
Physik ist war auch cool, aber wenn ich solche Aufgaben lese, fängt bei mir der Kopf an zu rauchen. Außerdem, warum müssen es Fähren sein? und was interessierts mich, wie breit der Rhein ist...

[halbzwölf]

Ja wat denn nun ??

420 meter.
( plus eine fährenlänge wenn mans genau nimmt.)
(die länge der längeren von beiden, wenn mans ganz genau nehmen will.)

[JuMiBa]

420 meter.
( plus eine fährenlänge wenn mans genau nimmt.)
(die länge der längeren von beiden, wenn mans ganz genau nehmen will.)

Nein, falsch... ...wie kommst Du darauf ??

Gruß Micha

[halbzwölf]

wie kommst Du darauf ??

ich dacht mir das so: fähre 1 ist die langsamere und liegt am b-ufer, 420 m von a entfernt, und läuft in dem moment aus, in dem die schnellere fähre am b-ufer anlegt. fähre 1 fährt dann mit konstant 13 m pro minute, hat nach den 10 minuten pause der zweiten fähre 130 m entfernung zum b-ufer, und wird nach weiteren 10 minuten von der konstant 26 m pro minute fahrenden 2. fähre beim entfernungspunkt 260 m eingeholt.

genial, was?

Nein, falsch...

mist.

zugegeben, ich habs mir eben nochmal durchgelesen, und den satzteil :

legte die entgegenkommende Fähre vom gegenüberliegenden Ufer ab

muss ich irgendwie überlesen haben.

naja, dabeisein ist alles..

[JuMiBa]

naja, dabeisein ist alles..

Werd die Lösung morgen Abend posten... kommt eh keiner drauf...

Gruß Micha

[halbzwölf]

kommt eh keiner drauf...

pffff...

1000 meter.
noch fragen?

fähre 1: 10 m pro min. fähre 2: 13,8 m pro min.
inklusive pause ist das ding bei Punkt 260 meter vor b-ufer nach 136 minuten gegessen.

wenn ich an meiner steuererklärung sitze werd ich nunmal zur sau.

[JuMiBa]

1000 meter.
noch fragen?

Haste echt die Minuten ausgerechnet ??

Hier mal die offizielle Lösung:

Wie breit ist der Rhein?

Wenn sich die Fähren zum ersten Mal treffen, haben sie zusammen gerade soviel Weges zurückgelegt, wie der Fluss breit ist. Wenn sie an dem gegenüberliegenden Ufer ankommen, ist die von beiden Schiffen zurückgelegte Strecke gerade zwei Flussbreiten lang, und wenn sie sich auf dem Rückweg treffen, haben beide Schiffe zusammen die dreifache Breite des Flusses durchfahren.
Da die Geschwindigkeiten konstant sind, muss die Strecke, die jede Fähre beim zweiten Treffen zurückgelegt hat, genau dreimal so lang sein wie der Weg, den sie durchfahren hatte, als die Schiffe sich auf dem Hinweg trafen. Zu diesem Zeitpunkt hatte das von A kommende Schiff 420 m, mithin beim zweiten Treffen 3 mal 420 m zurückgelegt.
Das sind 1260 m, und das müssen gerade 260 m mehr sein, als der Fluss breit ist, denn beim zweiten Treffen war jene Fähre bereits wieder 260 m vom Ufer B entfernt.
Somit ist der Rhein an dieser Stelle genau 1000 m breit.

Gruß Micha

[halbzwölf]

Haste echt die Minuten ausgerechnet ??

viele wege führen nach rom.

Wenn sich die Fähren zum ersten Mal treffen, haben sie zusammen gerade soviel Weges zurückgelegt, wie der Fluss breit ist. Wenn sie an dem gegenüberliegenden Ufer ankommen, ist die von beiden Schiffen zurückgelegte Strecke gerade zwei Flussbreiten lang, und wenn sie sich auf dem Rückweg treffen, haben beide Schiffe zusammen die dreifache Breite des Flusses durchfahren.
Da die Geschwindigkeiten konstant sind, muss die Strecke, die jede Fähre beim zweiten Treffen zurückgelegt hat, genau dreimal so lang sein wie der Weg, den sie durchfahren hatte, als die Schiffe sich auf dem Hinweg trafen. Zu diesem Zeitpunkt hatte das von A kommende Schiff 420 m, mithin beim zweiten Treffen 3 mal 420 m zurückgelegt.
Das sind 1260 m, und das müssen gerade 260 m mehr sein, als der Fluss breit ist, denn beim zweiten Treffen war jene Fähre bereits wieder 260 m vom Ufer B entfernt.

so kompliziert gehts natürlich auch.

Somit ist der Rhein an dieser Stelle genau 1000 m breit.

sag ich doch.

[Dudeplanet]

Haste echt die Minuten ausgerechnet ??

Hier mal die offizielle Lösung:

Wie breit ist der Rhein?

Wenn sich die Fähren zum ersten Mal treffen, haben sie zusammen gerade soviel Weges zurückgelegt, wie der Fluss breit ist. Wenn sie an dem gegenüberliegenden Ufer ankommen, ist die von beiden Schiffen zurückgelegte Strecke gerade zwei Flussbreiten lang, und wenn sie sich auf dem Rückweg treffen, haben beide Schiffe zusammen die dreifache Breite des Flusses durchfahren.
Da die Geschwindigkeiten konstant sind, muss die Strecke, die jede Fähre beim zweiten Treffen zurückgelegt hat, genau dreimal so lang sein wie der Weg, den sie durchfahren hatte, als die Schiffe sich auf dem Hinweg trafen. Zu diesem Zeitpunkt hatte das von A kommende Schiff 420 m, mithin beim zweiten Treffen 3 mal 420 m zurückgelegt.
Das sind 1260 m, und das müssen gerade 260 m mehr sein, als der Fluss breit ist, denn beim zweiten Treffen war jene Fähre bereits wieder 260 m vom Ufer B entfernt.
Somit ist der Rhein an dieser Stelle genau 1000 m breit.

Gruß Micha

Die Lösung war mir dann doch zu kreativ...

[Gloomy]

Wie breit ist der Rhein?

Hätte höchstens sagen können wie breit ich gestern war....MÄCHTIG BREIT!