Zunächst sollte man zwischen der eigenen privaten oder gesetzlichen Versicherung (Krankheit) und der (Pflicht-)Versicherung des Vereins unterscheiden.

In Bayern müssen Sportvereinsmitglieder an den Landesverband gemeldet werden und sind somit automatisch pflichtversichert (Unfall). Ich denke, dass das in den anderen Bundesländern ähnlich ist.

Insofern tritt bei einem Unfall die Sportversicherung ein, falls bleibende Schäden zu erwarten sind (konkretes Beispiel: Einem hier arbeitenden Schotten wurde ein Schneidezahn im Training abgebrochen. Da er nicht für so etwas versichert war, zahlte ihm die ARAG, die das in BY abwickelt, die Kosten für eine Jacketkrone).

In meinem Verein habe ich zur rechtl. Absicherung im Aufnahmeantrag ein ja/nein-Kästchen mit "sporttauglich" und im Kleingedruckten den Hinweis, dass jeder, der am Karatetraining teilnimmt, dieses bei nächster Gelgenheit auch mit seinem Arzt bespricht. Mehr kann ich nicht tun.

Epileptiker fallen nicht unbedingt durch äußere Anzeichen auf, wer also sich im Verein anmeldet und mittrainiert, ist versichert, Punkt.
Wenn die Trainer nicht wissen, dass ein Epileptiker unter ihren Schäfchen könnte es natürlich Probleme bei der Akutbehandlung eines Anfalles geben - Pech für das Mitglied, wenn es vorher nicht auf seine Behinderung hingewiesen hat.
Was die eigene KV damit zu tun, entzieht sich meiner Kenntnis, denn das wäre letztlich zwischen dieser und dem Betroffenen zu klären. Ggf. gibt es aber andere KV, die der Sportthematik offener gegenüber stehen.

Und noch besteht bei uns in D Behandlungspflicht - d.h., wenn jemand im Akutfall in ein KH transportiert wird, wird er auch entsprechend behandelt. Die Kostenfrage wird anschl. geklärt.

Wo ich natürlich dem Kollegen hier Recht geben muss, ist, dass Kopftreffer auszuschliessen sind - daher wäre meine Empfehlung, das Kickboxen gegen Karate oder Taekwondo zu tasuchen, da wird ev. platzierter geschlagen bzw. getreten und man kann vorher darauf hinweisen, hierhin bitte nicht, dann funzt das auch. Beim Kickboxen hätte ich da Zweifel.