Du schreibst ihm wurde "geraten" in Quarantäne zu bleiben - das würde ich als freiwillige Maßnahme verstehen die eben keine formell angeordnete Quarantäne ist.

Nach IfSG ist die formelle Anordnung einer Quarantäne nur für Kranke sowie Krankheitsverdächtigen, Ansteckungsverdächtigen und Ausscheidern möglich.
Aus diesem Kreis fällt er durch den negativen Test raus. Er ist nicht akut krank und hat aktuell auch keine Viren im Rachen die er ausscheiden könnte. Das er aufgrund der Inkubationszeit vielleicht noch in den nächsten Tagen dann erkranken könnte reicht für eine Anordnung eben nicht aus.

Wenn er aber kein Kranker oder Krankheitsverdächtiger ist kann seine Familie damit auch kein Ansteckungsverdächtiger sein - insofern kann auch hier keine Quarantäne angeordnet werden.

Lief doch bei den entsprechenden "Lockdowns" der Mehrfamilienhäuser ähnlich - erstmal hat man alle als Ansteckungsverdächtige behandelt, wer einen negativen Test vorlegen konnte durfte wieder raus.