Ein Beweis durch Widerspruch sollte in sich stimmig sein, also nicht zu einem Widerspruch führen oder wie ist das gemeint?
Das werte ich mal als "nein".
Das hier?
Natürlich gibt es das nicht.
Ich nehme an, dass es das gibt, was ich für unmöglich halte, und zeige, dass diese Annahme einem Widerspruch (eine Unstimmigkeit) führt => Annahme falsch.
Beispiel:
Jemand behauptet, es gäbe eine größte natürliche Zahl.
Wenn ich sagte, das stimmt nicht, würde mich vielleicht hier jemand drauf hinweisen, dass es sehr viele natürliche Zahlen gibt und es mir sehr schwer fallen wird, alle aufzuschreiben, und es daher vielleicht doch eine größte Zahl gibt, ich könne mir das nur nicht vorstellen.
Schließlich hat auch mal ein Physiker Anfang der 30er Jahre ausgerechnet, dass Hummeln nicht fliegen können und die können es doch, wieso sollte es also keine größte natürliche Zahl geben, auch wenn sich das Pansapiens-Gehirn nicht vorstellen kann?
Dann würde ich vielleicht sagen:
"Nehmen wir an, es gäbe eine größte natürliche Zahl. Nennen wir sie n.
Dann zähle ich einfach 1 dazu und sage m =n + 1 > n.
m ist eine natürliche Zahl, die größer ist, als n, damit ist n nicht die größte."
Dann kommt vielleicht einer und sagt:
"Ja das gilt vielleicht für Dein einfaches Modell, dass die größte natürliche Zahl n ist. Vielleicht ist die aber k, oder q oder..... was dann?"
Und dann kommt vielleicht ein anderer und sagt:
"Falsch an Deinem Beweis ist, dass Du annimmst, dass n die größte natürliche Zahl ist, aber so eine Zahl gibt es gar nicht."
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