Schulleiter /Coaches: Crosstraining - training mit anderen Schulen, yay or nay?

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Als Trainer erwartest Du nach Deinen Aussagen das ausschließliche Training bei Euch als ganz klaren Regelfall und überlässt diese Entscheidung dementsprechend auch nicht dem Schüler. Das kann man drehen und wenden wie man will, da wird kein sprichwörtlicher Gegenverkehr draus.

Genau. Ich erwarte als Trainer, dass jemand der hier trainieren möchte sich auf uns einlässt. Dazu gehört z.B. ja auch dass er regelmäßig hier trainiert.
Trainiert er parallel woanders, findet das so schon nicht statt. Da wir einen umfangreichen Trainingsplan bieten, besteht auch kaum bis keine Notwendigkeit woanders zu trainieren, da du hier z.b. täglich bis zu 2x BJJ trainieren kannst, täglich bis zu 2x Kickboxen, etc.

Und in der Praxis ist es ja so: Entweder kommt jemand der mehr oder weniger von Grund auf lernen möchte oder jemand möchte als Fortgeschrittener das Gym wechseln.
Das parallele trainieren in zwei oder mehr Gyms, kommt in der Praxis kaum vor und betrifft meistens Wettkämpfer die in ihrem Naturell recht sprunghaft sind und auf der anderen Seite immer "grüneres Gras" sehen.
Darauf verzichten wir dankend.

Ausnahme bleibt natürlich wenn Teams in Konkurrenz am Wettkampf stehen, darum geht es ja hier aber explizit nicht.

Doch darum geht es ausdrücklich schon. Die große Mehrheit der Leute hat gar nicht die Zeit als Hobbyist woanders zu trainieren. Zumindest bei uns, da wir Training im Überfluss anbieten.
Die um die es zu 95% geht, sind Wettkämpfer. Und da geht es ganz klar um Konkurrenz zu anderen Teams im Wettkampf.

Es dürfte in den aller-allermeisten Fällen ein vertrauensvolles und freundschaftliches Verhältnis zwischen Trainer und Schüler entstehen. Ich denke das kann jeder bestätigen der im BJJ bzw. im Kampfsport aktiv ist.
Nur inwiefern ist das ein Argument? Ich habe außerhalb des BJJ auch mehrere verschiedene Freunde mit denen ich ehrliche und loyale Freundschaft pflege. Von denen ist noch nie jemand zu mir gekommen und hat gesagt "Hör mal, wieso bist Du auch mit anderen Leuten befreundet? Ich bin doch dein Freund, da brauchst Du nicht noch einen. Loyalität ist keine Einbahnstraße!"

Nicht alles was hinkt, ist ein Vergleich

Da kommen wir jetzt vielleicht zu einer etwas anderen Diskussion, Sollten BJJ Lehrer Lebenscoaches sein oder eher nicht.

Das ist in meinen Augen überhaupt keine anders gelagerte Diskussion. Es gibt Instruktoren, Trainer und es gibt Coaches.
Letztere wissen was ein wesentlicher Teil ihrer Arbeit ist und welche Grundlagen diese Arbeit braucht.

Es ist also OK, wenn Du diese Entscheidung triffst. Es ist aber aber nicht OK, wenn Dein Schüler diese Entscheidung trifft?

Doch natürlich ist das okay. Er kann diese Entscheidung treffen. Nur werden wir uns dann trennen. Wenn er zu der Überzeugung gekommen ist, er müsse regelmäßig woanders trainieren, ist das sein gutes Recht.
Wir werden dann allerdings getrennte Wege gehen. Wer aus zeitlichen oder anderen Gründen geht, wird eh nicht mehr hier auf der Matte stehen. Wer aus Wettkampfbezogenen Gründen geht, entscheidet sich bewusst für ein anderes Team und ein anderes Coaching. Auch da ist die Trennung nur logisch.