Deine Beschreibungen kenne ich. Allerdings trifft man in Deutschland eher auf Fussballer, Basketballer, etc. die dies öffentlich zeigen.
Zu deiner Frage: Ausgehen im "Kampfoutfit" geht garnicht. Man ist schließlich nicht auf der Matte, im Ring oder sonst wo beim Training.
Sicherlich kann man mal ein Shirt tragen (aber bitte nicht zu auffällig). Jogginghose dazu ist hingegen mehr als unpassend und auch nicht gerade anziehend für das andere Geschlecht.