Weil der Median auf das arithmetische Mittel zurückgeführt werden kann für den Fall gerader n. Das ist jedoch nur eine Variante und noch dazu eine, die gleichbedeutend wäre mit der Verwendung des arithmetischen Mittels auf eine Ordinalskala. Aber zum Glück gibts ja auch noch Ober- und Untermedian.
Sieh es mal von der Natur der Notenskala her: Die verbreiteste Invariante ist die, dass 50% der möglichen Leistung zum Erreichen der Kategorie ausreichend genügen. Das allein zeigt doch schon, dass arithmetische Mittel da verzerren: die unteren 50% teilen sich zwei Kategorien (mangelhaft, ungenügend) die oberen 50% aber vier (ausreichend, befriedigend, gut und sehr gut). Da wird doch schon klar, dass diese Kategorien nicht gleich gewichtet sein können.
Und es geht ja noch weiter: Bei den mir bekannten Notenskalen macht sehr gut nur 5% der Bandbreite aus (100%-95%), mangelhaft aber 20%-25% (ab 50% abwärts). Prozentwerte sind Intervallskalen, hier kann man arithmetisch mitteln und so kommt man dann zu ausreichend.
Ändert nun aber nix daran, dass der Median von 1 und 5 nach der üblichen Berechnungsvorschrift eben 3 ist und nicht eine gute vier.
Für gerade n>2 ist der so konstruierte Median auch nicht (immer) gleichbedeutend mit dem arithmetischen Mittel, denn arithmetisch gemittelt wird nur zwischen den zwei mittleren Zahlen.
Das leuchtet mir nun ein.![]()
Das arithmetische Mittel der Punktzahlen die zum Erreichen einer 1 bzw. einer 5 notwendig waren, würde eher eine gute vier ergeben.
Hängt damit zusammen, dass die Notenstufen von der willkürlichen Durchfallgrenze abhängig sind und dadurch nicht mehr äquidistant.
Auf anderen Lehranstalten gibt es ja gar keine 6, sondern nur 1 bis 4 und durchgefallen.
Durchgefallen kann man dann eventuell gar nicht ausgleichen.
Nun könnte man allerdings die Notenskala so aufbauen, dass eine Notenstufe die gleiche Prozentpunktzahl abbildet.
In der Oberstufe wird ja in Punkten gerechnet, die dann nach dem Rechnen in eine Endnote abgebildet werden.
Da gibt es dann eben, im Abitur, die angesprochenen Noten mit Dezimalstellen.
Wobei die 0,7 nachträglich wieder auf 1,0 gestutzt wird.
Dazu gab es dann hier die Info, dass Noten zwischen 1,0 und 1,5 im "Lehrerjargon" als "eins vor dem Komma" bezeichnet werden, während man intuitiv da eher die Noten von 1,0 bis 1,9 einordnen würde.
Also eine Abweichung des Gebrauchs eines Begriffs bei der Normalbevölkerung zu dem Gebrauch in (Teilen) der Lehrerschaft.
Einen derart unterschiedlichen Gebrauch vermutete ich eben dann auch in dem Begriff kleines 1x1, der für Dich ja offenbar mehr umfasst, als eben die 100 paarweisen Produkte der natürlichen Zahlen von 1 bis 10, die ich damit verbinde.
Um auf das ursprüngliche Beispiel zurückzukommen:
Es wäre IMO irgendwie tragisch, wenn einer in der zweiten Klasse, der Kurvendiskussion und vollständige Induktion beherrscht, eine schlechte Mathenote bekommt, weil er das kleine 1x1 nicht aufsagen kann.
Bezüglich des Sportunterrichts denke ich, dass mit Laufen, Springen, Werfen, Turnen und Schwimmen und den üblichen Kampfspielen ein Großteil der grundlegenden Bewegungsfähigkeiten des Menschen abgedeckt sind.
Man könnte natürlich noch MMA oder wenigstens Judo dazu nehmen, um Rangeln und Raufen zu integrieren.
Geändert von Gast (07-02-2016 um 02:18 Uhr)
[QUOTE=Aruna;3463291c
Um auf das ursprüngliche Beispiel zurückzukommen:
Es wäre IMO irgendwie tragisch, wenn einer in der zweiten Klasse, der Kurvendiskussion und vollständige Induktion beherrscht, eine schlechte Mathenote bekommt, weil er das kleine 1x1 nicht aufsagen kann.
Bezüglich des Sportunterrichts denke ich, dass mit Laufen, Springen, Werfen, Turnen und Schwimmen und den üblichen Kampfspielen ein Großteil der grundlegenden Bewegungsfähigkeiten des Menschen abgedeckt sind.
Man könnte natürlich noch MMA oder wenigstens Judo dazu nehmen, um Rangeln und Raufen zu integrieren.[/QUOTE]
Genau das hatte ich aber fast life. Gut vielleicht hatte ich besonders viel Pech bei meinen Sportlehrern, das kann ja auch sein. Fakt war aber das da hauptsächlich Gerannt und Gesprungen wurde.
Sachen wie Barrenturnen z.B. extrem selten. Ballerspiele, nur als Belohnung mal alle Lubeljahr einmal.
Irgendwelche Kletterspielchen...nein, anstelle dessen mal wieder Rennen...
Anders gesagt . Wer bei den Herrschaften nicht gut Rennen und Springen konnte war halt im notentechnisch Eimer da der asolute tenor eben darauf lag. Wenn man mal was gesagt hat ob man nicht zufällig, eventuell mal wieder Barren machen könnte , Ne das schaffen die Meisten nicht, also rennt mal schön.. Prima die Sachen die ich konnte wurden mal gemacht, immer dann wenn Ostern und Weihnachten auf einen Punkt fielen.
So wie du es beschreibst als Ideal , da wär ich ja zufrieden gewesen, aber so.. Neeee.
Arithmetisch gemittelt wird nur, wenn man das kann. Das ist durchaus nicht immer der Fall. Ich sagte schon, bei Ordinalskalen ist das Blödsinn. Bereits die Zuweisung von "sehr gut" = "1" ist willkürlich. Wie willst du zwischen den Kategorien "mangelhaft" und "sehr gut" arithmetisch mitteln??!
Diese Vorschrift sagt nur aus, dass man für Intervallskalen den Median bei geradem n mitteln darf. Haben wir hier aber nicht.
Wo ist der Unterschied zwischen der Kategorienmenge "sehr gut" bis "ungenügend" und "15" bis "00" ?
Selbst wenn man es so aufbauen würde, dass die Bewertungskategorien äquistant wären, müsste man ihr ganzes Fundament auf die gleiche Eigenschaft überprüfen. Und dann landest du ganz schnell bei dem Problem, die Aufgaben der Leistungsnachweise so stellen zu müssen, dass ein stetiger Schwierigkeitszuwachs vorhanden wäre. Die grundsätzliche Aufgabe zum Erreichen der Kategorie "ungenügend" wäre dann vermutlich "Gib das Blatt ab"
Ich bin im Deutschen durchaus nicht fachfremd. In der Logik aber auch nicht. Dass die SchulG und VVs den Lehrerjargon abbilden heißt nicht, dass sie ihn vollständig abbilden.
Nö, es ist absolut folgerichtig. Leistungsnachweise sind Testate bestimmter Kompetenzen, nicht irgendwelcher Kompetenzen. Der Schüler muss sich drauf verlassen können, dass das, was abgetestet wird, davor erarbeitet und geübt worden ist. Es gibt da keine Substitution nach Belieben des Schülers.
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