Weil der Median auf das arithmetische Mittel zurückgeführt werden kann für den Fall gerader n. Das ist jedoch nur eine Variante und noch dazu eine, die gleichbedeutend wäre mit der Verwendung des arithmetischen Mittels auf eine Ordinalskala. Aber zum Glück gibts ja auch noch Ober- und Untermedian.Zitat von Aruna
Sieh es mal von der Natur der Notenskala her: Die verbreiteste Invariante ist die, dass 50% der möglichen Leistung zum Erreichen der Kategorie ausreichend genügen. Das allein zeigt doch schon, dass arithmetische Mittel da verzerren: die unteren 50% teilen sich zwei Kategorien (mangelhaft, ungenügend) die oberen 50% aber vier (ausreichend, befriedigend, gut und sehr gut). Da wird doch schon klar, dass diese Kategorien nicht gleich gewichtet sein können.
Und es geht ja noch weiter: Bei den mir bekannten Notenskalen macht sehr gut nur 5% der Bandbreite aus (100%-95%), mangelhaft aber 20%-25% (ab 50% abwärts). Prozentwerte sind Intervallskalen, hier kann man arithmetisch mitteln und so kommt man dann zu ausreichend.
Mit Zitat antworten