Ich habe jetzt noch mal bei einem Theologen meines Vertrauens nachgefragt, und folgende Literaturauswahl angeboten bekommen:

BECKER, JÜRGEN, Jesus von Nazaret, Berlin 1996.
CHARLESWORTH, JAMES H. (Hg.), Jesus and Archaeology, Grand Rapids, Mich. 2007.
CHARLESWORTH, JAMES H., The Historical Jesus. An Essential Guide, Nashville 2008.
CROSSAN, JOHN D., Der historische Jesus. Aus dem Engl. von P. Hahlbrock, München 1995.
DUNN, JAMES D.G., Jesus Remembered (Christianity in the making 1), Grand Rapids, Mich. 2003.
EBNER, MARTIN, Jesus von Nazaret. Was wir von ihm wissen können, Stuttgart 22012.
GNILKA, JOACHIM, Jesus von Nazaret. Botschaft und Geschichte, Freiburg i. Br./Basel/Wien 2007.
HOLMÉN, TOM/PORTER, STANLEY E. (Hg.), Handbook for the Study of the Historical Jesus. 4 Bde, Leiden 2011.
NIEMAND, CHRISTOPH, Jesus und sein Weg zum Kreuz. Ein historisch-rekonstruktives und theologisches Modellbild, Stuttgart 2007.
ROLOFF, JÜRGEN, Jesus (Beck'sche Reihe 2142), München 52012.
SANDERS, ED P., Sohn Gottes. Eine historische Biographie Jesu, Stuttgart 1996.
SCHENKE, LUDGER (Hg.), Jesus von Nazaret – Spuren und Konturen, Stuttgart 2004.
SCHRÖTER, JENS, Jesus von Nazaret. Jude aus Galiläa – Retter der Welt, Leipzig 2006.
SCHRÖTER, JENS/BRUCKER, RALPH (Hg.), Der historische Jesus. Tendenzen und Perspektiven der gegenwärtigen Forschung (BZNW 114), Berlin/New York 2002.
STEGEMANN, WOLFGANG, Jesus und seine Zeit (Biblische Enzyklopädie 10), Stuttgart 2010.
STROTMANN, ANGELIKA, Der historische Jesus. Eine Einführung (UTB 3553), Paderborn 2015.
THEIßEN, GERD, Der Schatten des Galiläers. Jesus und seine Zeit in erzählender Form, Gütersloh 2012.
THEIßEN, GERD/MERZ, ANNETTE, Der historische Jesus. Ein Lehrbuch, Göttingen 2011.
ZAGER, WERNER, Jesusforschung in vier Jahrhunderten. Texte von den Anfängen historischer Kritik bis zur „dritten Frage“ nach dem historischen Jesus (de Gruyter Texte), Berlin/Boston 2014.

Mit der besonderen Empfehlung des Werks von Theißen & Merz.
Eine echte Einigkeit bezüglich der Sache (ja, wahrscheinlich, unwahrscheinlich, nein) scheint es nicht zu geben...