Verschiedene bisherige Gedanken mit meinen dazu:

Warum aktives Zurückziehen ?
Nicht zuletzt, weil man gern mal was mit einem ergriffenen Arm anstellt, im Karate.
Nachladen gerade in schnellen Kombis natürlich eh.

Langspeer der Schlacht und Eindringtiefe : Naja, bisscken lange her.

Für mich ist Karate in seinen technischen Überträgen ins waffenlose waffentechnisch eher an paarige, kurze Einhandwaffen angelehnt.
Ist fast so, als hätten wir zwei Hände.( Und da Karate aus Asien kommt, kamen die nie in Versuchung, ein anderes Körperteil zweihändig zu führen.)
Dazu mal mit Sai, die ja bis zu drei spitze Dingens haben und durchpariert oder gegriffen werden könnten gucken, wo mit der angenehmste Rückzugspunkt in der Hitze des Gefechtes liegen mag... . Apropos gucken : Hohe Doppeldeckung ist es eher nicht.

Warum im waffenlosen immer bis an die Hüfte ?

Bisschen Geheimhaltung mag auch reinspielen.
Nach dem Wechsel zum Goju wurde mir vor 20 Jahren in der Nidangruppe auf einem großen Gasshuku bei einer unserer Tora Guchi Partnerübungen klar, dass von "offizieller Seite" wohl nie die tatsächliche Randori Anwendung vermittelt werden würde.
Seitdem habe ich die für mich gefunden.
Schmuggle sie aber nur sporadisch in Randoris und Partnerübungen. Damit sich das keiner abguckt.
Die ist eigentlich sehr naheliegend, wird durch die Hikite der Kihonform aber verunmöglicht.

Ist Schnappen auch für die Technik gut ?
Da darf man nicht nur auf die Physik gucken. Neurologisch mag ein Hin- Zurückschlag auch anders vorangesteuert werden.
Auch in der Wirkung am carotis sinus etwa ist was schnell federndes evtl. nützlich usw. .

Gibt es entspanntes Abprallen auch in Kata ?

Ja. Oft in der doppelten Chudan (Yoko) Uke Kamae gelehrt.